数学实验与数学建模基础（MATLAB实现）

图书标准信息

• 作者 张勇 著
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2022-09
• 版次 1
• ISBN 9787121441257
• 定价 59.90元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 292页
• 字数 467千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书内容分为3部分：第1部分为MATLAB程序设计基础；第2部分为数学实验，主要包括微积分实验、线性代数实验、数值计算实验、**化模型实验、随机模拟实验、数据建模实验等；第3部分为数学建模基础与案例，主要包括数学建模基础、应用实验与数学建模案例.本书适合作为“数学实验”“数学建模”及相关课程的教学参考书，也适合作为高等学校各专业学生“数学实验”课程的教材和“数学建模”课程、数学建模竞赛培训的辅导材料，还可作为科技工作者的参考书.

【作者简介】

张勇，电子科技大学，教授，数学实验中心主任，国家精品在线开放课程\"数学实验”(中国大学MOOC)课程负责人。承担***项目多项。曾获***教学成果一等奖1项。

【目录】

第1部分  MATLAB程序设计基础
第1章  绪论2
1．1  数学实验工具简介2
1．2  数学实验引例2
1．3  数学实验的准备知识5
1．4  本书的一些编写约定8
第2章  MATLAB程序设计基础10
2．1  变量名命名规则12
2．2  基本语句12
2．3  变量定义：局部变量和全局变量12
2．4  数组的创建13
2．5  获取数组元素15
2．6  数组元素的操作18
2．7  运算符18
2．7．1  算术运算符18
2．7．2  关系运算符20
2．7．3  逻辑运算符21
2．8  分支判断语句21
2．8．1  if语句21
2．8．2  switch语句23
2．9  循环语句24
2．9．1  for循环24
2．9．2  while循环25
2．9．3  其他控制语句26
2．10  常用函数28
2．10．1  获取数组维数信息28
2．10．2  基本统计函数28
2．10．3  排序与查找函数30
2．10．4  取整函数31
2．10．5  集合运算31
2．10．6  其他函数32
2．10．7  应用实例33
2．11  基本输入/输出函数34
2．11．1  输入函数input34
2．11．2  显示数组内容函数disp35
2．11．3  格式化输出函数sprintf35
2．11．4  格式化输出函数fprintf36
2．12  MATLAB程序文件与函数编程36
2．12．1  脚本文件36
2．12．2  函数文件38
2．12．3  子函数40
2．12．4  用inline创建函数41
2．12．5  匿名函数用法42
2．13  应用实例43
2．14  习题44
第3章  MATLAB绘图函数、字符串与文本文件操作46
3．1  MATLAB二维空间绘图46
3．1．1  plot绘图46
3．1．2  ezplot绘图47
3．1．3  fplot绘图48
3．1．4  给图形作标注的函数49
3．1．5  极坐标绘图命令polar49
3．1．6  条形图的绘制bar和bar350
3．2  MATLAB三维空间绘图51
3．2．1  plot3绘制空间曲线51
3．2．2  fplot3绘图52
3．2．3  辅助绘图函数meshgrid53
3．2．4  曲面绘图函数mesh函数和surf函数54
3．2．5  旋转抛物面的绘制54
3．3  字符串操作函数55
3．4  文件操作函数60
3．5  习题64
第4章  动画设计实验65
4．1  动画设计的一般方法65
4．2  滚动的正弦曲线66
4．3  摆线动画实验67
4．4  旋转动画69
4．5  将动画保存为avi文件71
4．6  习题72

第2部分  数学实验
第5章  微积分实验74
5．1  符号计算基础74
5．1．1  定义符号变量syms75
5．1．2  定义符号变量sym76
5．1．3  符号表达式的替换subs77
5．1．4  符号表达式的化简77
5．1．5  符号计算精度及其数据类型转换78
5．2  常用符号计算函数78
5．2．1  复合计算函数compose78
5．2．2  计算极限函数limit79
5．2．3  求导计算函数diff80
5．2．4  符号积分函数int80
5．2．5  泰勒多项式函数taylor81
5．3  极限与渐近线82
5．4  泰勒多项式实验83
5．5  定积分实验85
5．6  二重积分的几何意义87
5．7  实验探究89
5．7．1  寻找拐点的问题89
5．7．2  函数的导数与误差分析90
5．7．3  跳伞问题90
5．7．4  傅里叶级数的近似91
5．7．5  药物浓度变化曲线的研究91
5．7．6  实验探究提示91
5．8  习题93
第6章  线性代数实验96
6．1  常用的矩阵生成函数96
6．2  常用的矩阵运算函数98
6．2．1  解线性方程组Ax=b100
6．2．2  计算矩阵特征值eig102
6．3  常用的矩阵分解函数103
6．4  线性代数应用实验105
6．4．1  线性方程组求解在减肥食谱
中的应用105
6．4．2  线性方程组求解在化学反应方程式中的应用106
6．4．3  矩阵的幂与特征值、特征向量107
6．4．4  简单人口迁移模型109
6．5  实验探究111
6．5．1  矩阵乘法加速问题111
6．5．2  行列式的计算与混沌112
6．5．3  线性变换探究115
6．5．4  矩阵四个基本子空间的求解117
6．5．5  Givens变换与Householder变换118
6．5．6  实验探究提示120
6．6  习题123
第7章  非线性方程求根实验125
7．1  二分法125
7．1．1  二分法的基本思想125
7．1．2  二分法的算法实现与应用实例125
7．2  不动点迭代法127
7．2．1  不动点迭代法的基本思想127
7．2．2  不动点迭代法的算法实现127
7．2．3  不动点迭代法的收敛性分析128
7．2．4  应用实例分析128
7．3  牛顿迭代法129
7．3．1  牛顿迭代法的基本思想129
7．3．2  牛顿迭代法的算法实现130
7．3．3  牛顿迭代法的收敛性分析130
7．3．4  应用实例分析131
7．4  用MATLAB软件求解非线性方程的根132
7．4．1  代数方程求根132
7．4．2  一般非线性方程求根132
7．5  实验探究133
7．6  习题134
第8章  插值与拟合实验135
8．1  插值135
8．1．1  插值问题的基本思想135
8．1．2  插值问题的算法实现136
8．1．3  MATLAB插值函数139
8．2  拟合139
8．2．1  拟合问题的基本思想139
8．2．2  拟合问题的算法实现140
8．2．3  MATLAB拟合函数141
8．3  实验探究142
8．4  习题144
第9章  数值积分与数值微分实验146
9．1  数值积分146
9．1．1  数值积分问题146
9．1．2  数值积分的基本原理146
9．1．3  MATLAB中数值积分的主要函数148
9．2  数值微分150
9．2．1  数值微分问题150
9．2．2  数值微分方法150
9．2．3  应用实例152
9．3  实验探究152
9．4  习题153
第10章  微分方程模型实验154
10．1  常微分方程数值解问题154
10．2  常微分方程的数值解法154
10．2．1  欧拉方法154
10．2．2  改进的欧拉方法156
10．2．3  一阶常微分方程组与高阶常微分方程的解法157
10．3  MATLAB求解常微分方程函数159
10．3．1  应用实例：Logistic模型159
10．3．2  应用实例：一类战斗模型160
10．4  实验探究162
10．5  习题162
第11章  最优化模型实验164
11．1  最优化基础164
11．1．1  最优化数学模型166
11．1．2  迭代下降算法167
11．1．3  局部极小点和全局极小点167
11．1．4  MATLAB优化工具箱主要求解函数简介168
11．2  无约束优化问题168
11．2．1  一元函数极值问题与求解函数fminbnd168
11．2．2  多元无约束极值问题与求解函数fminsearch、fminunc171
11．3  约束优化问题172
11．3．1  线性规划与求解函数linprog172
11．3．2  混合整数线性规划与求解函数intlinprog175
11．3．3  非线性规划与求解函数fmincon178
11．4  智能优化方法183
11．4．1  遗传算法183
11．4．2  粒子群优化185
11．4．3  模拟退火法188
11．5  实验探究190
11．6  习题190
第12章  随机模拟实验193
12．1  随机数的生成193
12．1．1  利用MATLAB命令生成随机数193
12．1．2  利用函数变换生成随机数196
12．2  蒙特卡罗方法202
12．2．1  蒙特卡罗方法在概率计算中的应用202
12．2．2  蒙特卡罗方法在积分运算和优化问题中的应用206
12．2．3  蒙特卡罗方法在系统模拟中的应用211
12．3  实验探究219
12．4  习题220
第13章  数据建模实验223
13．1  线性回归分析223
13．1．1  多元线性回归模型224
13．1．2  多元线性回归分析实验225
13．2  聚类分析226
13．2．1  K-means聚类算法227
13．2．2  K-means聚类分析实验227
13．3  分类实验229
13．3．1  SVM算法230
13．3．2  SVM算法实验230
13．4  主成分分析231
13．4．1  主成分分析的基本原理232
13．4．2  主成分分析的计算步骤233
13．4．3  主成分分析实验234
13．5  实验探究235
13．6  习题236

第3部分  数学建模基础与案例
第14章  数学建模基础241
14．1  引言241
14．1．1  数学建模过程241
14．1．2  数学建模的几个难点241
14．1．3  数学建模的分析方法242
14．1．4  数学建模的一些基础知识242
14．2  常见数学模型与数学方法244
14．2．1  最优化模型245
14．2．2  差分方程模型247
14．2．3  微分模型249
14．2．4  插值方法与拟合方法251
14．2．5  回归分析模型255
14．2．6  图论模型255
14．2．7  随机模拟模型256
14．3  习题259
第15章  应用实验与数学建模案例260
15．1  应用实验：Google搜索引擎的秘密260
15．1．1  问题背景260
15．1．2  问题分析262
15．2  应用实验：分形与不规则图形面积计算264
15．2．1  问题背景264
15．2．2  问题分析265
15．3  最优捕鱼策略的优化设计267
15．3．1  问题提出267
15．3．2  问题分析268
15．3．3  模型假设268
15．3．4  变量与符号说明268
15．3．5  模型建立269
15．3．6  模型求解271
15．4  DVD在线租赁问题的建模与求解273
15．4．1  问题提出273
15．4．2  问题分析274
15．4．3  模型假设275
15．4．4  变量与符号说明275
15．4．5  模型建立275
15．4．6  模型求解277
参考文献282