基于矩信息的鲁棒优化模型算法及应用/博士后文库

图书标准信息

• 作者 张玉利 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2024-04
• 版次 1
• ISBN 9787030783622
• 定价 98.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 150页
• 字数 187千字

【内容简介】

本书介绍了不确定性环境下基于随机参数矩信息的鲁棒优化方法，讨论了其模型构建、等价转化、算法设计及实际应用等方面的近期新研究成果。本书旨在为不确定性环境下优化决策提供理论建模、算法设计及分析的新方法和工具，同时为复杂环境下人机物协同问题提供科学决策支持。

【目录】

目录
“博士后文库”序言
前言
第1章 概述1
1.1 不确定性与风险1
1.2 不确定性优化方法概述2
1.2.1 确定性优化2
1.2.2 随机优化3
1.2.3 风险优化4
1.2.4 鲁棒优化11
1.3 鲁棒优化方法15
1.3.1 基于不确定性集的鲁棒优化15
1.3.2 基于分布函数集的鲁棒优化17
1.4 本章小结19
第2章 基于矩信息的鲁棒优化20
2.1 基于矩信息的鲁棒优化概述20
2.2 基于矩信息的鲁棒期望优化21
2.2.1 分段线性凸函数22
2.2.2 子优化问题函数24
2.3 基于矩信息的鲁棒CVaR优化25
2.3.1 很优概率不等式25
2.3.2 鲁棒CVaR34
2.3.3 基于RCVaR的鲁棒优化38
2.4 本章小结40
第3章 基于矩信息的鲁棒库存优化方法及算法41
3.1 批量订购问题41
3.1.1 问题背景41
3.1.2 顾客需求的分布函数集42
3.2 两阶段批量订购鲁棒优化模型45
3.2.1 问题模型45
3.2.2 第二阶段费用函数的等价最短路形式47
3.3 等价二阶锥规划模型49
3.4 参数搜索方法54
3.4.1 参数搜索的基本思想54
3.4.2 区间参数搜索方法56
3.4.3 需求不相关条件下子问题的求解57
3.4.4 需求部分相关条件下子问题的求解59
3.5 数值实验65
3.5.1 算法的有效性66
3.5.2 鲁棒模型的有效性67
3.6 本章小结68
第4章 基于矩信息的鲁棒路径规划方法69
4.1 鲁棒路径规划问题模型69
4.1.1 路径规划问题及可靠性准则69
4.1.2 鲁棒路径规划问题70
4.1.3 概率分布函数集的构造71
4.2 对偶估计方法71
4.2.1 对偶形式71
4.2.2 计算(P)下界的场景方法73
4.2.3 计算(P)上界的半正定规划方法73
4.3 原始估计方法76
4.3.1 RMETT的解析表达式76
4.3.2 求解(P)的原始估计方法79
4.4 数值实验80
4.5 本章小结83
第5章 随机参数独立的鲁棒优化模型的参数搜索算法84
5.1 旅行时间独立的鲁棒路径规划问题84
5.1.1 凹费用的最短路问题84
5.1.2 模型分析85
5.2 单调下降参数搜索86
5.3 交叉点参数搜索方法88
5.4 改进的区间参数搜索91
5.5 加速标签修正算法92
5.6 数值实验95
5.6.1 实验环境95
5.6.2 实际交通网络的计算结果97
5.6.3 网格网络的计算结果98
5.7 本章小结100
第6章 随机参数相关的鲁棒优化模型的拉格朗日算法101
6.1 旅行时间相关的鲁棒路径规划问题101
6.2 拉格朗日对偶问题103
6.2.1 协方差矩阵分解103
6.2.2 问题转化103
6.2.3 对偶化简104
6.3 拉格朗日算法105
6.3.1 约束生成算法105
6.3.2 次梯度投影算法107
6.4 处理负环的方法109
6.4.1 改进的约束生成算法110
6.4.2 改进的次梯度投影算法110
6.4.3 算法复杂度分析113
6.5 拉格朗日算法对偶间隙分析114
6.6 数值实验118
6.6.1 计算算例118
6.6.2 算法实现119
6.6.3 计算性能分析120
6.6.4 收敛性分析120
6.6.5 运行时间分析121
6.6.6 对偶间隙和很优性分析125
6.7 本章小结126
参考文献127
编后记135