分数阶RLC电路系统建模及分析

图书标准信息

• 作者 廖晓钟
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-08
• 版次 31
• ISBN 9787030759528
• 定价 108.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 200页
• 字数 250.000千字

【内容简介】

分数阶微积分对自然和工程问题的动态表征丰富，被广泛用于多个领域。Caputo-Fabrizio（C-F）定义及 Atangana-Baleanu（A-B）定义是 2015年以后新提出的更适用于工程应用的定义。本书介绍两种新定义的分数阶元件和电路建模及系统分析，包括：分数阶电容和电感的阻抗模型、电路拓扑逼近实现和暂态特性；分数阶RC、RL 和RLC 电路系统的时域数学模型及分数阶阶次对电路系统时域响应的影响；分数阶RLC电路的阻抗特性、谐振特性、品质因数、频带宽度，以及电路欠阻尼、临界阻尼和过阻尼的工作条件；Buck、Boost、Buck-Boost 分数阶DC-DC 变换器的数学模型及基本运行特性。

【目录】

前言 

本书常用符号 

章 绪论 1 

1.1 分数阶微积分发展简介 1 

1.2 分数阶电路元件实现 2 

1.2.1 分抗的制造实现 3 

1.2.2 分抗的有理逼近实现 3 

1.2.3 分抗的电路拓扑实现 4 

1.3 分数阶 rlc 基础电路 5 

1.4 分数阶 dc-dc 变换器 6 

第2章 分数阶微积分的基础知识 7 

2.1 分数阶微积分中使用的特殊函数 7 

2.2 常用分数阶微积分定义 9 

2.3 几种新的分数阶微积分定义 12 

第3章 分数阶阻抗的电路拓扑实现 16 

3.1 阻抗的基本概念 16 

3.2 分数阶电容的电路拓扑实现 18 

3.2.1 caputo 型分数阶电容的电路拓扑实现 18 

3.2.2 c-f 型分数阶电容的电路拓扑实现 22 

3.2.3 a-b 型分数阶电容的电路拓扑实现 23 

3.2.4 分数阶电容的频域分析 24 

3.3 分数阶电感的电路拓扑实现 27 

3.3.1 caputo 型分数阶电感的电路拓扑实现 27 

3.3.2 c-f 型分数阶电感的电路拓扑实现 30 

3.3.3 a-b 型分数阶电感的电路拓扑实现 31 

3.3.4 分数阶电感的频域分析 33 

3.4 分数阶阻抗暂态特分析 37 

3.4.1 分数阶电容暂态时域 38 

3.4.2 分数阶电感暂态时域 39

第4章 分数阶 rlc 电路时域数学模型及实验 42 

4.1 分数阶 rc/rl 电路时域数学模型 42 

4.1.1 分数阶 rc/rl 电路及基本方程式 42 

4.1.2 caputo 型分数阶 rc/rl 电路时域数学模型 44 

4.1.3 c-f 型分数阶 rc/rl 电路时域数学模型 46 

4.1.4 a-b 型分数阶 rc/rl 电路时域数学模型 49 

4.1.5 分数阶串联 rc 电路时域模型数值 51 

4.2 分数阶 rlc 电路时域数学模型 55 

4.2.1 分数阶 rlc 电路及基本方程式 55 

4.2.2 caputo 型分数阶 rlc 电路时域数学模型 56 

4.2.3 c-f 型分数阶 rlc 电路时域数学模型 59 

4.2.4 a-b 型分数阶 rlc 电路时域数学模型 66 

4.3 分数阶电路数学模型拟合实验 70 

4.3.1 rc 电路拟合实验 70 

4.3.2 rlc 电路拟合比较实验 73 

4.4 分数阶阻抗的电路拓扑实现电路实验 78 

4.4.1 分数阶电容的电路拓扑实现电路实验 78 

4.4.2 分数阶电感的电路拓扑实现电路实验 82 

第5章 分数阶 rlc 电路系统特分析 85 

5.1 c-f 型分数阶 rlc 电路系统特分析 85 

5.1.1 c-f 型分数阶 rlc 电路系统阻抗特 85 

5.1.2 c-f 型分数阶 rlc 电路系统谐振特 91 

5.2 a-b 型分数阶 rlc 电路系统特分析 98 

5.2.1 a-b 型分数阶 rlc 电路系统阻抗特 98 

5.2.2 a-b 型分数阶 rlc 电路系统谐振特 104 

第6章 分数阶 dc-dc 变换器时域模型及特分析 112 

6.1 分数阶 dc-dc 变换器电路拓扑及电路方程 112 

6.2 c-f 型分数阶 dc-dc 变换器时域模型 116 

6.2.1 c-f 型分数阶 buck 变换器时域模型 116 

6.2.2 c-f 型分数阶 boost 变换器时域模型 129 

6.2.3 c-f 型分数阶 buck-boost 变换器时域模型 135 

6.2.4 c-f 型分数阶 dc-dc 变换器特分析 139 

6.3 a-b 型分数阶 dc-dc 变换器时域模型及特分析 153 

6.3.1 a-b 型分数阶 buck 变换器时域模型 154 

6.3.2 a-b 型分数阶 boost 变换器时域模型 163

6.3.3 a-b 型分数阶 buck-boost 变换器时域模型 167 

6.3.4 a-b 型分数阶 dc-dc 变换器特分析 170 

参文献 180 

附录 186