非线性算子不动点问题的迭代算法及其应用

图书标准信息

• 作者 何振华；李蓉
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-07
• 版次 31
• ISBN 9787030758491
• 定价 88.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 172页
• 字数 217千字

【内容简介】

本书研究了非线性算子不动点问题迭代逼近的收敛算法。这些算法包括相同空间下的一些非线性算子不动点问题的迭代序列,也包括不同空间下一些非线性算子不动点分裂问题的迭代序列,并在合适的条件下验证了这些算法具有强收敛或者弱收敛性。书中给出了许多非常初等的例子,并通过这些例子说明一些非线性算子的关系、有界线性算子范数的计算等,使得更容易理解这些抽象的非线性算子概念及其不动点迭代算法。

【目录】

前言

章 预备知识 1 

1.1 概念介绍 1 

1.2 引理 4 

第2章 混合变分不等式问题的迭代算法 8 

2.1 概念、问题和引理 8 

2.2 迭代算法 11 

2.3 算法的收敛分析 12 

第3章 增生算子零点的迭代算法 16 

3.1 概念 16 

3.2 新参数条件下算法的收敛分析 18 

第4章 有限族增生算子公共零点的迭代算法 23 

4.1 一步迭代格式下的增生算子公共零点的强收敛算法 23 

4.2 两步迭代格式下的增生算子公共零点的强收敛算法 23 

第5章 有限个均衡问题公共解的收敛算法及一些评注 30 

5.1 均衡问题及其研究情况 30 

5.2 算法的收敛及其应用 35 

5.3 进一步评注 43 

第6章 分裂均衡问题解的迭代算法 45 

6.1 分裂均衡问题 45 

6.2 弱收敛和强收敛算法 47 

第7章 双水分裂均衡问题解的收敛算法 59 

7.1 双水分裂均衡问题及其特例 59 

7.2 双水分裂均衡问题的迭代算法 61 

7.3 定理7.1的收敛证明 67 

7.4 定理7.1的例子 72 

第8章 混合分裂问题及其迭代算法 77 

8.1 问题及其特例 77 

8.2 关于（hsp）的弱收敛算法 78

8.3 关于（hsp）的强收敛算法 83 

第9章 分裂凸可行问题及其迭代算法 98 

9.1 分裂凸可行问题 98 

9.2 问题（9.3）的强收敛算法 100 

9.3 问题（9.3）的推广形式及其迭代算法 108 

0章 均衡问题、w-映不动点问题分裂解的收敛算法 120 

10.1 w-映及其研究情况.120 

10.2 均衡问题和w-映不动点问题分裂解的迭代算法 124 

1章 伪压缩映和半压缩映分裂解问题及其迭代算法 132 

11.1 概念、问题及例子 132 

11.2 算法及其收敛 136 

11.3 应用 143 

2章 拟非扩张映分裂解问题及其迭代算法 146 

12.1 问题及其研究情况 146 

12.2 强收敛定理 147 

12.3 问题（12.1）的进一步推广 154 

参文献 158 

索引 166