高等数学应用教程

图书标准信息

• 作者 许艾珍 著
• 出版社 航空工业出版社
• 出版时间 2010-08
• 版次 1
• ISBN 9787802435735
• 定价 50.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 421页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高职高专“十一五”规划教材

【内容简介】

《高等数学应用教程》共11章，分别介绍了函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数，线性代数和MATLAB基础及其应用等内容。附录给出了常用积分表。
《高等数学应用教程》结构合理、语言简洁、详略得当，既可作为高职高专院校高等数学课程教材，也可作为读者学习高等数学的参考用书。

【目录】

第1章函数、极限与连续性
1.1初等函数回顾
1.1.1函数的概念
1.1.2函数的几种特性
1.1.3反函数和复合函数
1.1.4初等函数
习题1.1
1.2极限的概念
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
习题1.2
1.3极限的运算法则
1.3.1极限的四则运算法则
1.3.2复合函数的极限法则
1.3.3函数极限的性质
1.3.4两个重要准则
习题1.3
1.4两个重要极限
1.4.1第一个重要极限
1.4.2第二个重要极限
习题1.4
1.5无穷小与无穷大
1.5.1无穷小
1.5.2无穷大
1.5.3无穷大与无穷小的关系
1.5.4无穷小的比较
习题1.5
1.6函数的连续性
1.6.1函数的连续性
1.6.2函数的间断点及其分类
习题1.6

1.7连续函数的四则运算与初等函数的连续性
1.7.1连续函数的四则运算
1.7.2复合函数的连续性
1.7.3初等函数的连续性
1.7.4闭区间上连续函数的性质
习题1.7
1I8利用极限建模
复习题

第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1导数的定义
2.1.2导数的几何意义
2.1I3可导与连续的关系
习题2.1
2.2导数的计算
2.2.1导数的基本公式
2.2.2导数的四则运算
2.2.3复合函数的导数
2.2.4几个求导方法
2.2.5高阶导数
习题2.2
2.3函数的微分
2.3.1微分的概念
2.3.2微分的几何意义
2.3.3微分运算法则
2.3.4近似计算
习题2.3
2.4微分方程模型
复习题二

第3章导数的应用
3.1中值定理
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
3.2.1洛必达法则I：（姜型）
3.2.2洛必达法则Ⅱ：（三型）
3.2.3其他类型的极限求法
习题3.2
3.3函数的单调性、极值与最值
3.3.1函数单调性的判别方法
3.3.2函数的极值
3.3.3函数的最大值与最小值
习题3.3
3.4函数的凹凸性与作图
3.4.1函数的凹凸性与拐点
3.4.2渐近线
3.4.3作初等函数的图形
习题3.4
3.5利用导数建模
复习题三

第4章不定积分
4.1不定积分的概念
4.1.1原函数与不定积分的概念
4.1.2不定积分的性质
4.1.3不定积分的几何意义
4.1.4基本积分表
习题4.1
4.2凑微分法
4.2.1凑微分法的概念
4.2.2凑微分法举例
习题4.2
4.3变量代换法
4.3.1变量代换法的概念
4.3.2三角代换
4.3.3双曲代换
4.3.4倒代换
4.3.5有理代换
习题4.3
4.4分部积分法
4.4.1分部积分公式
4.4.2被积函数为多项式与指数函数、三角函数乘积的情形
4.4.3被积函数为多项式与对数函数、反三角函数之积的情形
4.4.4积分
4.4.5被积函数由某些复合函数构成的情形
习题4.4
4.5其他积分方法
4.5.1简单有理分式函数的积分
4.5.2三角函数有理式的积分
4.5.3无理函数的积分
习题4.5
复习题四

第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念与性质
5.1.1定积分的概念
5.1.2定积分的几何意义
5.1.3定积分的性质
习题5.1
5.2微积分基本定理
5.2.1原函数存在定理
5.2.2微积分基本定理
习题5.2
5.3定积分的换元积分法与分部积分法
5.3.1凑微分法
5.3.2变量代换法
5.3.3分部积分法
5.3.4三角函数积分
习题5.3
5.4广义积分
5.4.1无穷区间上的广义积分
5.4.2无界函数的广义积分
习题5.4
5.5定积分在几何上的应用
5.5.1平面图形的面积
5.5.2旋转体的体积
5.5.3曲线的弧长
习题5.5
5.6积分方程模型
复习题五

第6章常微分方程
6.1常微分方程的基本概念
6.1.1定义
6.1.2可分离变量的微分方程
6.1.3一阶齐次微分方程
6.1.4高阶微分方程
习题6.1
6.2一阶线性微分方程
……

第7章空间解析几何
第8章多元函数微积分
第9章无穷级数
第10章线性代数
第11章MATLAB基础及其应用
附录
参考答案