大学工科数学教材系列：线性代数（第2版）

图书标准信息

• 作者 西北工业大学线性代数编写组 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2010-07
• 版次 2
• ISBN 9787030270979
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 184页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《线性代数（第2版）》共分七章，内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、矩阵的相似变换、二次型、线性空间与线性变换。各章后均配有适量的习题，书后附有习题答案与提示。另外还专门编有与《线性代数（第2版）》配套的辅导书、辅导光盘、作业集等。
　　《线性代数（第2版）》便于教学与自学，可作为高等院校工科和经济学科各专业的教材，也可供科技工作者参考。

【目录】

第二版前言
第一版前言
第1章行列式
1.1二、三阶行列式
1.2排列及其逆序数
1.3n阶行列式定义
1.4行列式的性质
1.5行列式按行(列)展开
*1.6拉普拉斯定理
1.7克拉默法则
1.7.1线性方程组的概念
1.7.2克拉默法则
习题1
第2章矩阵及其运算
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的基本运算
2.2.1矩阵的线性运算
2.2.2矩阵乘法
2.2.3方阵的幂
2.2.4矩阵的转置
2.2.5方阵的行列式
2.2.6共轭矩阵
2.3逆矩阵
2.4分块矩阵
习题2
第3章矩阵的初等变换
3.1矩阵的秩
3.2矩阵的初等变换
3.3求解线性方程组的消元法
3.4初等矩阵
*3.5分块初等矩阵及其应用
习题3
第4章向量组的线性相关性
4.1向量及其运算
4.2向量组的线性相关性
4.2.1线性相关与线性无关
4.2.2线性相关性的判别定理
4.3向量组的秩与极大无关组
4.3.1秩与极大无关组
4.3.2等价向量组
4.4向量空间
4.4.1向量空间的概念
4.4.2正交基
4.4.3基变换与坐标变换
4.5线性方程组解的结构
4.5.1齐次线性方程组
4.5.2非齐次线性方程组
4.5.3空间三个平面的位置与方程组的解
习题4
第5章矩阵的相似变换
5.1方阵的特征值与特征向量
5.2相似对角化
5.2.1相似矩阵
5.2.2相似对角化的条件
5.3实对称矩阵的相似矩阵
5.3.1实对称矩阵的特征值与特征向量
5.3.2正交矩阵
5.3.3实对称矩阵正交相似于对角矩阵
*5.4哈密顿-凯莱定理
习题5
第6章二次型
6.1二次型及其矩阵表示
6.2化二次型为标准形
6.2.1正交变换法
6.2.2配方法
*6.2.3初等变换法
6.3正定二次型
6.3.1惯性定理
6.3.2正、负定二次型及其判定
6.3.3多元函数极值的判定
习题6
*第7章线性空间与线性变换
7.1线性空间的定义与基本性质
7.2维数、基与坐标
7.2.1维数与基
7.2.2坐标
7.2.3基变换与坐标变换公式
7.3线性子空间
7.3.1子空间的概念
7.3.2子空间的交与和
7.3.3子空间的直和
7.4线性变换
7.4.1映射与变换
7.4.2线性变换的定义与基本性质
7.4.3线性变换的值域与核
7.4.4线性变换的运算
7.5线性变换的矩阵表示
7.5.1线性变换的矩阵
7.5.2线性变换的特征值与特征向量
7.6欧氏空间
7.6.1欧氏空间的概念
7.6.2标准正交基
7.6.3正交子空间
7.6.4正交变换
习题7
习题答案与提示
参考文献