Banach空间几何理论及应用

图书标准信息

• 作者 崔云安 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-05
• 版次 1
• ISBN 9787030306579
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 229页
• 字数 289千字

【内容简介】

《banach空间几何理论及应用》介绍banach空间几何理论及其在不动点理论的应用．全书分为5章．在介绍一些banach空间的基本知识、banach空间的弱拓扑与自反性的基础上，一方面叙述banach空间几何理论的基本内容，特别讲述了与不动点有关的各种几何性、banach空间中的各种模和几何常数，同时给出了其在不动点理论、集值映射的不动点理论方面的应用等；另一方面研究了banach空间几何和逼近性质，包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及banach空间几何性质与太阳集等。《banach空间几何理论及应用》结合国内外相关的研究成果，将banach空间几何理论与不动点理论有机结合在一起，并给出了其在逼近论方面的部分应用。
《banach空间几何理论及应用》可作为泛函分析及相关专业的本科生、研究生与数学工作者的教材或参考书。

【目录】

前言

第1章 banach空间的弱拓扑与自反性

　1.1 预备知识

　1.2 bishop-phelps定理

　1.2.1 半序banach空间

　1.2.2 bishop-phelps定理

　1.3 krein-milman定理

　1.4 choquet定理

　1.5 james定理

　1.6 超幂

第2章 与不动点有关的几何性质

　2.1 预备知识

　2.2 严格凸性和光滑性

　2.3 一致凸性和一致光滑性

　2.4 对偶映射

　2.5 k一致凸

　2.6 接近一致凸和接近一致光滑

　2.7 β-性质

　2.8 f-凸和p-凸

　2.9 e-凸和o-凸

　2.10 unc和nunc

　2.11 r一致非折

　2.12 opial性质

　2.13 (m)性质

　2.14 banach-saks性质

　2.15 dunford-pettis性质

　2.16 pelczynski性质(v*)

第3章 banach空间中的模和常数

　3.1 弱正交系数

　3.2 弱收敛序列系数

　3.3 与nus有关的系数r(x)

　3.4 u凸模

　3.5 广义弱*凸模

　3.6 广义jordan-von neumann常数

　3.7 广义james常数

　3.8 新常数jx，p(t)

第4章 集值映射不动点理论

　4.1 集值映射

　4.2 (dl)-条件

　4.3 (d)性质

　4.4 蕴含集值不动点性质的几何条件

第5章 banach空间几何和逼近性质

　5.1 逼近紧和度量投影的连续性

　5.2 距离函数的可导性与逼近紧性

　5.3 banach空间几何性质和太阳集

参考文献