实变函数与泛函分析:定理·方法·问题
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九五品
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作者胡适耕、刘金山 著
出版社高等教育出版社
出版时间2003-01
版次1
装帧平装
上书时间2024-07-08
商品详情
- 品相描述:九五品
图书标准信息
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作者
胡适耕、刘金山 著
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出版社
高等教育出版社
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出版时间
2003-01
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版次
1
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ISBN
9787040119596
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定价
15.00元
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装帧
平装
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开本
32开
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纸张
胶版纸
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页数
256页
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字数
240千字
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正文语种
简体中文
- 【内容简介】
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《实变函数与泛函分析》(定理方法问题)是与胡适耕教授编《实变函数》与《泛函分析》相配套的学习辅导书。《实变函数与泛函分析》(定理方法问题)熔思想、方法与问题于一炉,从不同于教材的另一角度为初学者提供引导,其重点则在于通过具体问题阐释典型方法,务使一些通常被学生认为难于掌握的方法呈现出自然与简洁的原貌,有助于读者理解主教材内容与解决问题。
- 【作者简介】
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胡适耕 男,湖南人,教授,博士生导师,宝钢奖获得者。
A简历
1944年10月出生,原籍湖南湘乡。1967年毕业于湖南大学数学系,1968年-1979年在湖北一家工厂劳动,1979年底入华中理工大学(今华中科技大学)数学系任教至今。1991年被聘为教授,1996年起任数学系主任,1995年起任《应用数学》杂志常务副主编,1994年起任中国数学规划研究会理事。
B研究领域与学术成就
1.1980年至1985年主要考虑格论拓扑学,将Robinson的非标准分析方法应用于拓扑学,得到一些新的结果;深入研究了ProximityLattice理论,证明了在很一般的条件下ProximityLattice必为BolleLattice,因为对之建立某种"模糊化"理论是没有意义的。
2.1986年——1989年,研究有生态学背景的单调动力系统,包括Lotka-Volterra系统及其各种推广,涉及常微系统、差分系统、延迟微分系统、微分积分系统等。关于单调系统的稳定性,耗散性,全面推进了M.Hirsch的工作,得到某些实际可操作的稳定性判据。对于Lotka-Volterra系统的动力学分析,发展了新颖的图论方法。
3.1990年——1992年,研究非线性方程的各种问题,包括分歧、振动性、周期解与边值问题,涉及非线性常微分方程、泛函微分方程、积分方程、积分微分方程及算子方程,基于Leray-Schauder拓扑度理论,发展了多种有效的非线性分析方法,其中许多结果收集在总结性专著《非线性分析》(1996)中。
4.1993年——1995年,研究积分不等式,以抽象有序空间为框架,建立了公理化的积分不等式理论,在极简洁的形式下涵盖了大量复杂的已知积分不等式结果,同时获得一系列高度一般的新结果.
5.1995年——1997年,研究无限维非线性最优化问题,以Banach空间中的凸几何为工具,深入展开了各种意义上的凸优化理论,其中许多结果收集在总结性专著《最优化原理》(2000)中。
6.1998年——2002年,研究数理经济分析问题,涉及经济增长及其稳定性,劳动市场与就业模型,人口动力学,消费理论,信息经济学等。通过应用一系列复杂的数学方法,大大发展了著名经济家Solow,Lucas,Domer等人的工作;建立了最一般的Solow增长模型并论证了其全局稳定性。
C.著作目录
1992年-2003年共出版著作15本,其主要著作如下:
1.现代分析引论,华中理工大学出版社,1989.
2.非线性分析,华中理工大学出版社1996.
3.全球化——世界经济贸易大趋势,湖南大学出版社1998.
4.东亚金融危机透视,华中理工大学出版社,1999.
5.实变函数,高等教育出版社-Spinger出版社,1999.
6.最优化原理,华中理工大学出版社,2000.
7.泛函分析,高等教育出版社-Spinger出版社,2001.
8.现代应用数学基础,科学出版社,2001.
9.微观经济的数理分析,华中科技大学出版社,2002.
D.主要论文目录
1.Proximities,contiguitiesandnearnessonlattices,J.HUST,5:1(1983),17-24.MR85a:06011
2.有可数基的半一致格,数学杂志,3:3(1983),249-257.MR86c:54039
3.映射族诱导的邻近格与半一致格,数学研究与评论,5:3(1985),6-10.MR87f:54049
4.一致格的伪紧性,数学杂志,7:4(1987),341-344。MR89i:06028
5.一类泛函微分方程的渐进性质,应用数学,2:1(1989),61-66.MR90b:34103
6.几类Lotka-Volterra模型的定性分析,应用数学,3:4(1990),21-26.MR92c:92030
7.一类泛函微分方程生成的K型单调半流,数学学报,33:6(1990),820-827,MR92i:34095
8.关于线性系统稳定性的一个比较判别法,数学杂志,11:1(1991),108-115.MR92k:34058
9.Globallyasymptoticbehaviorofaclassofintegro-differentialequations,Math.Res.SeRev.,11:1(1991),110-115
10.关于线性泛函微分方程的渐近稳定性,数学学报,34:3(1991),408-417.MR92j:34136.
11.一类K型单调的积分微分方程,系统科学与数学,11:4(1991),320-326.
12.一类积分微分方程的正解的渐近状态,数学年刊,13A(1992),MR93k:34158.
13.OneventualboundednessofLotka-Volterraecologicalsystems,NonlinearAnal.,18(1992),917-928.
14.r-Lipschitz模型与抽象Volterra积分方程,系统科学与数学12:3(1992),199-206.MR94b:47092.
15.Lotka-Volterra生态系统的耗散性,应用数学,5:2(1992),29-33.MR93g:92029.
16.抽象Hammerstein型方程的分歧点,数学杂志,13:3(1993),405-412.
17.含多重积分的Bihari型积分不等式,数学纪事,26(1993),6-14.
18.AcharacterizationgofcompactsetsinLpspacesoveralocallycompactgroup.SeriesonAppl.Funct.Anal.,1993.
19.某些广义的Bihari型积分不等式,系统科学与数学,14:2(1994),184-192,MR96f:45006.
20.有序Banach空间中一类算子方程的正解,数学研究与评论,14:2(1994),223-230.MR95g:47077.
21.Banach空间中的非线性边值问题,数学物理学报,14(1994),82-88.
22.具无限时滞的泛函积分方程,数学年刊,15A:5(1994),563-569.MR96c:45024.
23.一个广义的Bihari型不等式及其应用,高校应用数学学报,9A:4(1994),391-400.MR96d:45001.
24.Banach空间中一类无限时滞积分方程,数学物理学报,14:1(1994),1-7.
25.二阶泛函微分方程的周期边值问题,应用数学与计算数学学报,8:2(1994),38-44.
26.一类二阶边值问题的分歧点,系统科学与数学,15:4(1995),299-304.MR96h:34036.
27.某些三阶三点边值问题的可解性,数学物理学报,15:3(1995),346-351.MR97b:34014.
28.广义Volterra积分方程解的存在性,数学研究与评论,15:3(1995)403-409.MR96h:45002.
29.一类非线性泛涵边值问题的可解性,应用数学,8:4(1995),459-464.MR96g:34103.
30.某些非线性积分不等式,数学研究与评论,15:4(1994),525-532.
31.Inequalitysystemsandalternativetheoremsinlocallyconvexspaces,SeriesonAppl.Funct.Anal.Vlo.2,1995,
32.OneigenvaluesofGelfandmodels,SeriesonAppl.Anal.,Vol.2,1995,233-234.
33.一阶与二阶泛函微分方程的边值问题,工程数学学报,13:1(1996),9-14.MR97g:34085.
34.一个高阶三点边值问题的可解性,数学杂志,16:2(1996),121-128.MR98c:34028.
35.高阶变分集及其表示,华中理工大学学报,24;11(1996),1-4.
36.Solvabilityofboundaryvalueproblemsforsomefunctionaldifferentialequations.Math.Quart.11:3(1996),13-18.
37.非线性项有非线性增长的边值问题,数学研究与评论,16:4(1996),622-626.MR97m:34119.
38.涉及特征值的泛函微分方程边值问题,应用数学学报,20:2(1997);311-315.MR98f:34096.
39.一个一般的Motzkin定理及其应用,系统科学与数学,18:1(1998),40-46.
40.Existenceofsolutionforperiodicboundaryvalueproblemsforsecond-orderintegro-differentialequations,Appl.Math.&Mech.3(2000),355-362.
- 【目录】
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记号与约定
几点说明
第一章集论与测度
1.1集论
1.2测度
1.3可测函数
第二章积分
2.1Lebesgue积分
2.2微分与不定积分
2.3Stieltjes积分
第三章Banach空间
3.1函数空间
3.2点集与映射
3.3Hilbert空间
第四章线性算子与线性泛函
4.1有界性算子
4.2有界线性泛函
4.3弱收敛与对偶算子
第五章谱与紧线性算子
5.1谱与算子函数
5.2紧线性算子
5.3Hilbert空间中的线性算子
参考书目
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