线性代数

图书标准信息

• 作者 许文翠 编
• 出版社 中国铁道出版社有限公司
• 出版时间 2022-06
• 版次 1
• ISBN 9787113294434
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 147页
• 字数 190.000千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 “十四五”普通高等院校公共课程类系列教材

【内容简介】

  《线性代数》从学生熟悉的中学代数课程内容出发，依此建立矩阵的初等理论，使学生受到线性代数基本计算的训练，如求解线性方程组、求逆矩阵、计算行列式等；而后将矩阵理论与向量理论相结合，使学生更加深刻地理解矩阵理论的许多问题（标准型、特征值、特征向量、相似等）。
  《线性代数》按照高等院校理工科各专业线性代数教学要求而编写，全书共7章，包括矩阵、线性方程组、行列式、向量、特征值、二次型以及为经济类数学而编写的投入产出模型。

【作者简介】

 许文翠，哈尔滨工程大学应用数学专业研究生，副教授，现任职于黑龙江农业工程职业学院，主要负责讲授高等数学、线性代数、数学模型等课程。曾参与出版教材6部，其中主编1部，发表专业学术论文近10篇，其中2篇发表于北大核心期刊，曾获校级教学名师等荣誉。

【目录】

第1章 行列式
1．1 二阶行列式和三阶行列式
1．1．1 二阶行列式
1．1．2 三阶行列式
1．1．3 三阶行列式的展开
1．2 n阶行列式
1．2．1 n阶行列式的定义
1．2．2 行列式按行（列）展开定理
1．3 行列式的性质与计算
1．3．1 行列式的性质
1．3．2 行列式的计算
1．4 克拉默法则
1．4．1 克拉默法则
1．4．2 运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解
习题1
本章小结
测试题1

第2章 矩阵
2．1 矩阵概述
2．1．1 矩阵的概念
2．1．2 几种特殊矩阵
2．2 矩阵的运算
2．2．1 矩阵的加（减）法
2．2．2 数与矩阵的乘法
2．2．3 矩阵的乘法
2．2．4 转置矩阵
2．3 逆矩阵
2．3．1 逆矩阵的概念
2．3．2 逆矩阵的求法
2．3．3 逆矩阵的性质
2．4 矩阵的初等变换
2．4．1 矩阵的初等变换
2．4．2 用矩阵的初等行变换求逆矩阵
2．4．3 用矩阵的初等变化转化行阶梯形矩阵
2．5 矩阵的秩
2．5．1 矩阵的秩的概念
2．5．2 用矩阵的初等变换求矩阵的秩
习题2
本章小结
测试题2

第3章 向量组的线性相关性
3．1 向量的概念及其运算
3．1．1 n维向量的概念
3．1．2 n维向量的运算及运算律
3．2 向量组的线性相关性
3．2．1 向量组的线性组合
3．2．2 向量组线性相关与线性无关
3．3 向量组的秩
3．3．1 向量组的等价关系
3．3．2 极大线性无关组（极大无关组）
3．3．3 向量组的秩
习题3
本章小结
测试题3

第4章 线性方程组
4．1 消元法
4．1．1 消元法
4．1．2 矩阵的初等行变换与消元法
4．2 线性方程组解的判定
4．2．1 非齐次线性方程组的解的判定定理
4．2．2 齐次线性方程组解的判定
4．3 线性方程组的解的结构
4．3．1 齐次线性方程组的解的结构
4．3．2 非齐次线性方程组解的结构
习题4
本章小结
测试题4

第5章 相似矩阵
5．1 矩阵的特征值与特征向量
5．1．1 矩阵的特征值与特征向量的定义
5．1．2 矩阵特征值与特征向量的性质
5．2 相似矩阵与矩阵的相似对角化
5．2．1 矩阵的相似
5．2．2 矩阵可对角化的条件
5．3 实对称矩阵对角化
5．3．1 内积的基本概念
5．3．2 正交向量组与正交矩阵
5．3．3 实对称矩阵对角化
习题5
本章小结
测试题5

第6章 二次型
6．1 二次型及其标准形
6．1．1 二次型的定义与矩阵表示
6．1．2 二次型的标准形
6．1．3 矩阵的合同关系
6．2 化二次为标准形
6．2．1 用正交变换化二次型为标准形
6．2．2 用配方法化二次型为标准形
6．3 正定二次型
6．3．1 惯性定理
6．3．2 正定二次型
习题6
本章小结
测试题6

第7章 投入产出数学模型
7．1 投入产出数学模型简介
7．1．1 投入产出表
7．1．2 投入产出的数学模型
7．2 投入产出数学模型的分析和计算
7．2．1 直接消耗系数
7．2．2 平衡方程组的解
7．2．3 接近消耗系数
7．3 投入产出数学模型的应用
7．3．1 投入产出的数学模型在制订计划方面的应用
7．3．2 投入产出的数学模型在调整计划方面的应用
习题7
本章小结
测试题7
习题参考答案
参考文献