高等数学

图书标准信息

• 作者 邹秀英、张瑾 主编
• 出版社 中国铁道出版社
• 出版时间 2014
• 版次 1
• ISBN 9787113186067
• 定价 33.00元
• 装帧 其他
• 开本 26cm
• 页数 265页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书内容包括：极限与连续、导数与微分、偏导数与全微分、导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程、线性代数、概率、数学实验及附录。

【目录】

章  函数、极限与连续
  1.1 集合与函数
    1.1.1 集合
    1.1.2 函数
    1.1.3 函数的基本特
    1.1.4 初等函数
  题1.1
  1.2 极限的概念
    1.2.1 当x→∞时函数f(x)的极限
    1.2.2 当x→x0 时函数f(x)的极限
  题1.2
  1.3 无穷小量与无穷大量
    1.3.1 无穷小量
    1.3.2 无穷大量
    1.3.3 无穷大与无穷小之间的关系
  题1.3
  1.4 极限的运算法则
  题1.4
  1.5 两个重要的极限
    1.5.1 个重要极限
    1.5.2 等价无穷小替代定理
    1.5.3 第二个重要极限
  题1.5
  1.6 函数的连续
    1.6.1 函数的连续
    1.6.2 初等函数的连续
    1.6.3 闭区间上连续函数的质
  题1.6
  思与结
  复题一
第2章  导数与微分
  2.1 导数的概念
    2.1.1 引例
    2.1.2 导数的定义
    2.1.3 导数的实际意义
    2.1.4 可导与连续的关系
  题2.1
  2.2 导数的基本公式与导数的四则运算法则
    2.2.1 基本初等函数的导数公式
    2.2.2 导数的四则运算法则
  题2.2
  2.3 复合函数的导数
  题2.3
  2.4 高阶导数
    2.4.1 高阶导数的概念
    2.4.2 高阶导数的求法
  题2.4
  2.5 隐函数的导数
    2.5.1 隐函数的定义
    2.5.2 隐函数的求导方法
  题2.5
  2.6 微分
    2.6.1 微分的概念
    2.6.2 微分的运算
  题2.6
  思与结
  复题二
第3章  多元函数微分学
  3.1 多元函数的极限与连续
    3.1.1 面区域
    3.1.2 多元函数的概念
    3.1.3 二元函数的极限
    3.1.4 二元函数的连续
  题3.1
  3.2 偏导数与全微分
    3.2.1 偏导数的概念及计算
    3.2.2 高阶偏导数
    3.2.3 全微分
  题3.2
  3.3 复合函数的微分法
  题3.3
  思与结
  复题三
第4章  导数的应用
  4.1 微分中值定理与洛必达法则
    4.1.1 微分中值定理
    4.1.2 洛必达法则
  题4.1
  4.2 函数的单调与极值
    4.2.1 函数的单调
    4.2.2 函数的极值
  题4.2
  4.3 函数的大值、小值问题
    4.3.1 闭区间上连续函数的大值与小值的求法
    4.3.2 实际问题中函数的大值或小值
  题4.3
  4.4 函数图形的凹凸与拐点
    4.4.1 曲线的凹凸及其判定
    4.4.2 拐点及其求法
  题4.4
  4.5 曲率
    4.5.1 曲率的概念
    4.5.2 曲率的计算公式
  题4.5
  思与结
  复题四
第5章  不定积分
  5.1 不定积分的概念及质
    5.1.1 原函数的概念
    5.1.2 不定积分的概念
    5.1.3 不定积分的质
  题5.1
  5.2 不定积分的基本公式和运算法则
    5.2.1 不定积分的基本公式
    5.2.2 不定积分的运算法则
    5.2.3 直接积分法
  题5.2
  5.3 换元积分法
    5.3.1 类换元积分法
    5.3.2 第二类换元积分法
  题5.3
  5.4 分部积分法
  题5.4
  思与结
  复题五1
第6章  定积分及其应用
  6.1 定积分的概念与质
    6.1.1 引例
    6.1.2 定积分的定义
    6.1.3 定积分的几何意义
    6.1.4 定积分的质
  题6.1
  6.2 微积分基本定理
  题6.2
  6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
    6.3.1 定积分的换元积分法
    6.3.2 定积分的分部积分法
  题6.3
  6.4 定积分的简单应用
    6.4.1 微元法
    6.4.2 面图形的面积
    6.4.3 旋转体的体积
    6.4.4 面曲线的弧长
  题6.4
  思与结
  复题六
第7章  常微分方程
  7.1 微分方程的基本概念
    7.1.1 引例
    7.1.2 微分方程的概念
    7.1.3 利用微分方程解决实际问题的一般步骤
  题7.1
  7.2 可分离变量的微分方程
  题7.2
  7.3 一阶线微分方程
    7.3.1 引侈4
    7.3.2 一阶线微分方程
    7.3.3 一阶线微分方程的求解方法
  题7.3
  思与结
  复题七
第8章  行列式、矩阵与线方程组
  8.1 行列式及其计算
    8.1.1 二阶行列式
    8.1.2 三阶行列式
    8.1.3 n阶行列式
    8.1.4 行列式的质
    8.1.5 克莱姆法则
  题8.1
  8.2 矩阵的概念及其运算
    8.2.1 矩阵的概念
    8.2.2 矩阵的运算
  题8.2
  8.3 矩阵的初等变换与逆矩阵及线方程组
    8.3.1 矩阵的初等变换
    8.3.2 利用矩阵的初等变换解线方程组
    8.3.3 用逆矩阵解线方程组
  题8.3
  思与结
  复题八
第9章  概率论
  9.1 事件与概率
    9.1.1 引言
    9.1.2 概率的一此基本概念
    9.1.3 事件的关系、运算与图示
    9.1.4 事件的概率
    9.1.5 排列与组合问题中常用的
  题9.1
  9.2 事件概率的计算
    9.2.1 概率的加法公式
    9.2.2 条件概率与乘法公式
    9.2.3 全概率公式
    9.2.4 事件的独立
  题9.2
  9.3 离散型变量及其分布
    9.3.1 变量及分类
    9.3.2 离散型变量的分布
    9.3.3 变量的分布函数
  题9.3
  9.4 连续型变量及其分布
    9.4.1 重要引侈4
    9.4.2 连续型变量及其概率密度函数
    9.4.3 常见连续型变量的概率密度函数
  题9.4
  9.5 变量的数字特征
    9.5.1 离散型变量的数学期望(均特征)
    9.5.2 连续型变量函数的数学期望
    9.5.3 数学期望的质
    9.5.4 变量的方差
  题9.5
  思与结
  复题九
0章  matlab数学实验
  10.1 matlab简介及基本运算
    10.1.1 matlab界面
    10.1.2 matlab基本作
    10.1.3 matlab的常用预定义变量及常用函数
    10.1.4 matlab符号运算
  题10.1
  10.2 用matlab绘制函数图像
  题10.2
  10.3 用matlab求极限
  题10.3
  10.4 用matlab求函数的导数及偏导数
  题10.4
  10.5 用matlab求积分
  题10.5
  10.6 用matlab求解微分方程
  题10.6
  10.7 用matlab求解线方程组
  10.7.1 矩阵及行列式的运算
  10.7.2 解线方程组
  题10.7
附录a 基本初等函数的图像及主要质
附录b 基本运算公式
附录c 标准正态分布表