高等数学学、思、用一体化方案

图书标准信息

• 作者 房元霞 赵汝木
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2019-06
• 版次 1
• ISBN 9787111625285
• 定价 29.80元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 187页
• 字数 249千字

【内容简介】

本书按照 《高等数学 （ ２） 》 的体例编写。 每一节都依据课程大纲和教材内容确定学习目标、 学习重点， 分离出本节学习基础的预备知识与方法， 然后以问题的形式显现知识思维发展的脉络， 归纳出基本题型， 反思解题方法及其原理， 并对知识与方法进行适当的拓展， 引导读者对高等数学课程的内容进行深入透彻的思考、 理解与运用， 达到胸有成竹， 总览高等数学学习全局的学习效果。

  本书适合本、 专科高等学校理、 工、 农、 医、 经管等专业学生和教师使用， 特别对考研的学生复习 《高等数学》 有一定指导作用。

【目录】

前 言

第一章 函数､ 极限与连续  1

第一节 函数 【 学案】  1

第二节 数列的极限 【 学案】  4

第三节 函数的极限 【 学案】  7

第四节 极限的运算法则 【 学案】  10

第五节 极限存在准则与重要极限 【 学案】  14

第六节 无穷小的比较 【 学案】  18

第七节 函数的连续性 【 学案】  20

第八节 闭区间上连续函数的性质 【 学案】  25

第二章 导数与微分  28

第一节 导数的概念 【 学案】  28

第二节 求导法则 【 学案】  32

第三节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 相关变化率 【 学案】  34

第四节 微分及其应用 【 学案】  37

第三章 微分中值定理与导数的应用  40

第一节 微分中值定理 【 学案】  40

第二节 导数的应用 【 学案】  44

第三节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 【 学案】  46

第四节 曲率 【 学案】  48

第四章 不定积分 50

第一节 不定积分的概念和性质 【 学案】  50

第二节 换元积分法 【 学案】  53

第三节 分部积分法 【 学案】  56

第五章 定积分及其应用  60

第一节 定积分的概念与性质 【 学案】  60

第二节 微积分基本公式 【 学案】  64

第三节 定积分的换元法与分部积分法 【 学案】  65

第四节 广义积分 【 学案】  69

第五节 定积分在几何问题中的应用举例 【 学案】  71

第六节 定积分在物理学中的应用举例 【 学案】  74

第六章 常微分方程  77

第一节 微分方程的基本概念 【 学案】  77

第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程 【 学案】  78

第三节 一阶线性微分方程 【 学案】  81

第四节 可降阶的高阶微分方程 【 学案】  83

第五节 二阶线性微分方程 【 学案】  86

第六节 二阶常系数线性微分方程 【 学案】  89

复习课 ( 一) 【 学案】  92

第七章 空间解析几何与向量代数  101

第一节 空间直角坐标系以及曲面､ 曲线的方程 【 学案】  101

第二节 向量及其线性运算 【 学案】  104

第三节 向量的数量积与向量积 【 学案】  106

第四节 平面及其方程 【 学案】  109

第五节 空间直线及其方程 【 学案】  111

第六节 旋转曲面与二次曲面 【 学案】  113

第八章 多元函数的微分学及其应用  115

第一节 多元函数的基本概念 【 学案】  115

第二节 偏导数 【 学案】  117

第三节 全微分 【 学案】  120

第四节 多元复合函数的求导法则 【 学案】  123

第五节 隐函数的求导公式 【 学案】  125

第六节 多元函数微分学的几何应用 【 学案】  129

第七节 方向导数与梯度 【 学案】  132

第八节 多元函数的极值问题 【 学案】  135

第九章 多元函数的积分学及其应用  138

第一节 二重积分的概念与性质 【 学案】  138

第二节 二重积分的计算法 【 学案 1】  141

第三节 二重积分的计算法 【 学案 2】  144

第四节 二重积分的应用 【 学案】  147

第五节 三重积分 【 学案】  150

第六节 曲线积分 【 学案 1】  153

第七节 曲线积分 【 学案 2】  156

第八节 格林公式及其应用 【 学案】  158

第九节 曲面积分 【 学案】  160

第十节 高斯公式与斯托克斯公式 【 学案】  162

第十章 无穷级数  164

第一节 常数项级数的概念与性质 【 学案】  164

第二节 常数项级数的审敛法 【 学案】  166

第三节 幂级数 【 学案】  170

第四节 函数展开成幂级数 【 学案】  174

第五节 傅里叶级数 【 学案】  176

复习课 ( 二) 【 学案】  180

参考文献  188