计算方法丛书·典藏版（9）：非线性方程组的数值解法

图书标准信息

• 作者 李庆扬、莫孜中、祁力群 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 1987-10
• 版次 1
• ISBN 9787030464149
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 264页
• 字数 222千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 计算方法丛书

【内容简介】

　　《计算方法丛书·典藏版（9）：非线性方程组的数值解法》论述了解非线性方程组的基本理论和方法，着重介绍：Newton法、单纯形算法、同伦延拓法、区间迭代法，以及计算机数学库中常用的新算法，还介绍了方法的收敛性定理等，并且给出了有实际应用价值的、效果好的算法步骤和数位例题。
　　《计算方法丛书·典藏版（9）：非线性方程组的数值解法》可高等学校数学系师生，有关研究人员和工程技术人员参考。

【目录】

引言

第一章 压缩映象与迭代法概述
1 预备知识
1．1 向量与矩阵范数
1．2 导数与中值定理
2 压缩映象与不动点定理
3 同胚映象与单调映象
3．1 同胚映象
3．2 反函数定理与隐函数定理
3．3 单调映象及其应用
4 迭代法与收敛速度
4．1 迭代法及其收敛性
4．2 收敛阶与收敛因子
4．3 迭代法的效率

第二章 Newton法与Newton型迭代法
1 线性化方法与Newton法
2 Newton法的若千变型
2．1 修正Newton法及其效率分析
2．2 带参数的Newton法
3 Newton松弛型迭代法
3．1 N．SOR迭代法
3．2 非线性SOR．N迭代法
4 Newton法收敛定理与误差估计
4．1 非线性优界与□定理
4．2 □定理
4．3 Newton型迭代法收敛定理
4．4 仿射不变量收敛定理
评注

第三章 制线法与拟Newton法
1 割线法与离散型Newton法
1．1 一般割线法
1．2 离散Newton法
1．3 两点创线法与□+1点顺序割线法
1．4 改进一点剖线法
2 割线法的收敛性与效率分析
3 Brown方法与Brent方法
3．1 Brown方法
3．2 Brent方法
4 拟Newton法与Broyden方法
4．1 拟□法及其收敛速度
4．2 Broydea方法
4．3 Broydeo方法的收敛性分析
4．4 秩2拟NcWCOD法
评注

第四章 廷拓法
1 延拓法与延拓性
2 数值延拓法
3 参数微分法
3．1 解的存在性与大范围收敛性
3．2 数值求积公式选择与计算步骤
3．3 奇异问题的数值方法
4 同伦延拓算法
评注

第五章 在自然偏序下的迭代法
1 具有P有界映象的迭代法
2 单调迭代法（I）
3 单调迭代法（II）
……

第六章 区间迭代法与Moore检验
第七章 单纯形算法

参考文献