空间信息技术常用数值分析及VC++实现

图书标准信息

• 作者 康建荣
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-06
• 版次 31
• ISBN 9787030750921
• 定价 89.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 220页
• 字数 278千字

【内容简介】

本书主要介绍空间信息技术常用数值计算方法的VC++编程实现过程，内容包括：绪论、线性方程组求解方法(直接解法和迭代解法)、插值算法(拉格朗日插值、差分、差商、牛顿插值、埃尔米特插值、三次样条函数插值)、数值积分算法(梯形求积法、辛普森求积法、龙贝格求积法、高斯求积法、任意三角形/四边形/多边形积分区域上的二重积分算法)、回归分析算法(一元线性回归、多元线性回归、非线性回归、多项式回归、逐步回归分析)。每种算法的内容分为两部分：一部分是对算法原理的基本描述；另一部分是相应算法的VC++实现，这部分是本书的重点，是根据编著者在科学研究的实际应用中编写的算法程序代码，全书共提供了46个VC++实现函数，所有的算法程序代码都经过了测试和应用。

【目录】

前言

章 绪论 1

1.1 数值分析研究的对象和内容 1

1.2 数值计算的误差 3

1.2.1 误差的来源和分类 3

1.2.2 误差与相对误差 4

1.3 误差传播与估计 7

1.4 数值计算中需注意的问题 9

题一 12

第2章 线方程组求解方法 14

2.1 高斯消元法 14

2.1.1 一般高斯消元法 14

2.1.2 列主元高斯消元法 17

2.1.3 全选主元高斯消元法 19

2.1.4 实现算法 19

2.1.5 验证实例 23

2.2 矩阵三角分解法 24

2.2.1 算法公式 24

2.2.2 实现算法 27

2.2.3 验证实例 29

2.3 方根法 29

2.3.1 算法公式 29

2.3.2 实现算法 33

2.3.3 验证实例 35

2.4 追赶法 36

2.4.1 三对角线方程 36

2.4.2 带顶点三对角线方程 37

2.4.3 实现算法 40

2.4.4 验证实例 41

2.5 高斯-若尔当消元法矩阵求逆 42

2.5.1 算法公式 42

2.5.2 实现算法 45

2.5.3 验证实例 47

2.6 向量范数和矩阵范数 47

2.6.1 向量范数 47

2.6.2 矩阵范数 48

2.7 雅可比迭代法 49

2.7.1 迭代公式 49

2.7.2 实现算法 52

2.7.3 验证实例 54

2.8 高斯-赛德尔迭代法 54

2.8.1 迭代公式 54

2.8.2 实现算法 56

2.8.3 验证实例 58

2.9 超松弛迭代法 59

2.9.1 迭代公式 59

2.9.2 实现算法 60

2.9.3 验证实例 62

2.10 共轭梯度法 62

2.10.1 迭代公式 62

2.10.2 实现算法 64

2.10.3 验证实例 66

2.11 大型稀疏线方程组求解算法 67

2.11.1 算法公式67

2.11.2 实现算法67

2.11.3 验证实例69

题二 69

第3章 插值算法 72

3.1 拉格朗插值 73

3.1.1 插值公式 73

3.1.2 插值余项与误差估计 75

3.1.3 实现算法 77

3.1.4 验证实例 78

3.2 差分、差商 78

3.2.1 向前差分 79

3.2.2 向后差分 81

3.2.3 差商 84

3.3 牛顿插值 86

3.3.1 插值公式 86

3.3.2 等节距情形 86

3.3.3 实现算法 87

3.3.4 验证实例 90

3.4 埃尔米特插值 90

3.4.1 插值公式 90

3.4.2 实现算法 94

3.4.3 验证实例 95

3.5 三次样条函数插值 95

3.5.1 插值公式 96

3.5.2 实现算法 106

3.5.3 验证实例 112

题三 113

第4章 数值积分算法 115

4.1 梯形求积法 115

4.1.1 公式推导 115

4.1.2 实现算法 117

4.1.3 验证实例 120

4.2 辛普森求积法 120

4.2.1 公式推导 120

4.2.2 实现算法 124

4.2.3 验证实例 128

4.3 龙贝格求积法 129

4.3.1 公式推导 129

4.3.2 实现算法 134

4.3.3 验证实例 138

4.4 高斯求积法 139

4.4.1 公式推导 139

4.4.2 实现算法 148

4.4.3 验证实例 157

4.5 任意三角形积分区域上的二重积分算法 158

4.5.1 公式推导 158

4.5.2 实现算法 159

4.5.3 验证实例 162

4.6 任意四边形积分区域上的二重积分算法 162

4.6.1 公式推导 162

4.6.2 实现算法 164

4.6.3 验证实例 168

4.7 任意多边形积分区域上的二重积分算法 168

4.7.1 算法分析 168

4.7.2 实现算法 170

4.7.3 验证实例 175

题四 176

第5章 回归分析算法 178

5.1 一元线回归 179

5.1.1 回归模型 179

5.1.2 回归统计检验 179

5.1.3 回归方程拟合程度分析 181

5.1.4 实现算法 182

5.1.5 验证实例 182

5.2 多元线回归 183

5.2.1 回归模型 183

5.2.2 回归方程拟合程度分析 185

5.2.3 实现算法 186

5.2.4 验证实例 188

5.3 非线回归 188

5.3.1 非线回归模型 189

5.3.2 实现算法 192

5.3.3 验证实例 194

5.4 多项式回归 194

5.4.1 多项式回归方法 194

5.4.2 实现算法 195

5.4.3 验证实例 195

5.5 逐步回归分析 196

5.5.1 分析过程 196

5.5.2 实现算法 200

5.5.3 验证实例 206

题五 207

主要参文献 209