线性偏微分算子分析 第1卷 第2版

图书标准信息

• 作者 [瑞典]L.赫尔曼德尔 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2016-12
• 版次 2
• ISBN 9787519209261
• 定价 75.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 440页

【内容简介】

　　本书作者是世界公认的数学分析领头学者，这套4卷集的经典名著以广义函数论为框架，论述了与偏微分方程理论有关的经典分析和现代分析的许多精华内容。第1卷重点论述分布理论和傅立叶分析，特别是平稳方程和傅立叶奇异性分析，书中还有含提示和答案的习题，使本书更适合作为现代分析的研究生教材。

【作者简介】

　　赫尔曼德尔是米塔-列夫勒所奠定的瑞典分析学派的优秀继承者，他的工作成果主要在现代线性偏微分方程理论方面。他是伪微分算子和傅立叶积分算子的奠基人之一。1959年，他在偏微分方程一般理论上取得了突破性成果。1962年，第14届国际数学家大会在瑞典召开，赫尔曼德尔获得了被誉为“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖。

【目录】

Introduction
Chapter Ⅰ. Test Functions
  Summary
  1.1. A review of Differential Calculus
  1.2. Existence of Test Functions
  1.3. Convolution
  1.4. Cutoff Functions and Partitions of Unity
  Notes
Chapter Ⅱ. Definition and Basic Properties of Distributions
  Summary
  2.1. Basic Definitions
  2.2. Localization
  2.3. Distributions with Compact Support
  Notes
Chapter Ⅲ. Differentiation and Multiplication by Functions
  Summary
  3.1. Definition and Examples
  3.2. Homogeneous Distributions
  3.3. Some Fundamental Solutions
  3.4. Evaluation of Some Integrals
  Notes
Chapter Ⅳ. Convolution
  Summary
  4.1. Convolution with a Smooth Function
  4.2. Convolution of Distributions
  4.3. The Theorem of Supports
  4.4. The Role of Fundamental Solutions
  4.5. Basic Lp Estimates for Convolutions
  Notes
Chapter Ⅴ. Distributions in Product Spaces
  Summary
  5.1. Tensor Products
  5.2. The Kernel Theorem
  Notes
Chapter Ⅵ. Composition with Smooth Maps
  Summary
  6.1. Definitions
  6.2. Some Fundamental Solutions
  6.3. Distributions on a Manifold
  6.4. The Tangent and Cotangent Bundles
  Notes
Chapter Ⅶ. The Fourier Transformation
  Summary
  7.1. The Fourier Transformation in y and in y‘
  7.2. Poisson‘s Summation Formula and Periodic Distributions
  7.3. The Fourier-Laplace Transformation in ε‘
  7.4. More General Fourier-Laplace Transforms
  7.5. The Malgrange Preparation Theorem
  7.6. Fourier Transforms of Gaussian Functions
  7.7. The Method of Stationary Phase
  7.8. Oscillatory Integrals
  7.9. H(s), Lp and Holder Estimates
  Notes
Chapter Ⅷ. Spectral Analysis of Singularities
  Summary
  8.1. The Wave Front Set
  8.2. A Review of Operations with Distributions
  8.3. The Wave Front Set of Solutions of Partial Differential Equations
  8.4. The Wave Front Set with Respect to CL
  8.5. Rules of Computation for WFL
  8.6. WFL for Solutions of Partial Differential Equations
  8.7. Microhyperbolicity
  Notes
Chapter Ⅸ. Hyperfunctions
  Summary
  9.1. Analytic Functionals
  9.2. General Hyperfunctions
  9.3. The Analytic Wave Front Set of a Hyperfunction
  9.4. The Analytic Cauchy Problem
  9.5. Hyperfunction Solutions of Partial Differential Equations
  9.6. The Analytic Wave Front Set and the Support
  Notes
Exercises
Answers and Hints to All the Exercises
Bibliography
Index
Index of Notation

内容摘要
本书作者是世界公认的数学分析领头学者，这套4卷集的经典名著以广义函数论为框架，论述了与偏微分方程理论有关的经典分析和现代分析的许多精华内容。第1卷重点论述分布理论和傅立叶分析，特别是平稳方程和傅立叶奇异性分析，书中还有含提示和答案的习题，使本书更适合作为现代分析的研究生教材。 

主编推荐
 赫尔曼德尔是米塔-列夫勒所奠定的瑞典分析学派的优秀继承者，他的工作成果主要在现代线性偏微分方程理论方面。他是伪微分算子和傅立叶积分算子的奠基人之一。1959年，他在偏微分方程一般理论上取得了突破性成果。1962年，第14届国际数学家大会在瑞典召开，赫尔曼德尔获得了被誉为“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖。