更高更妙的高中数学思想与方法（第13版）

图书标准信息

• 作者 蔡小雄
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2022-10
• 版次 13
• ISBN 9787308229982
• 定价 84.00元
• 装帧 其他
• 开本 大16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 464页
• 字数 700千字

【内容简介】

第13版修订主要做了两大调整：
   一是“减负”.忍痛割爱，删除了原书中所有的“好题新题精选”，删除了书中十几道只呈现单一解法的例题，将“好题新题精选”编辑成“高妙百题精选”，让读者扫码直接选用，免费赠送给学有余力，学了“高妙”后真想练练手的读者.
  二是“增色”. 新增第五章“用高妙思想解高考真题例说”，所选例题都是高考中的能力题，所用的解法都是“高妙”书中介绍过的思想与方法，源自“蔡小雄名师工作室”对全国各地的高考真题研究.
  除了以上说的“减负”“增色”，第13版修订继续添加有利于启发思维、提高数学学习能力的教研新成果，同时全书也改成了更护眼的“大字号”的版本。

【作者简介】

全国首批教授级中学高级教师，中学数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，中学数学教育最高奖“苏步青数学教育奖”获得者，杭州师范大学硕士生导师，市“131”第一层次中青年人才，享受杭州市政府特殊津贴专家。

【目录】

章更高更妙的高中数学解题策略

1.1夯实基础知识，争取“拾级而上”

1.2防止思维定式，实现“移花接木”

1.3灵活运用策略，尝试“借石攻玉”

1.3.1归纳猜想

1.3.2类比迁移

1.3.3进退互化

1.3.4整体处理

1.3.5正难则反

1.4关注临界问题，掌握“秘密武器”

1.4.1临界则

1.4.2临界问题

1.4.3临界方

1.5完善思维过程，达到“水到渠成”

1.5.1关注解题过程

1.5.2了解特殊策略

1.6加强问题研究，做到“把根留住”

1.6.1研究问题的变式，留住知识之“根”

1.6.2优化问题的解，留住方之“根”

1.6.3拓展问题的应用，留住价值之“根”

1.6.4揭示问题的背景，留住本质之“根”

第二章高：善于用四大数学思想武装自己

2.1函数与方程思想

2.1.1显化函数关系

2.1.2转换函数关系

2.1.3构造函数关系

2.1.4转换方程形式

2.1.5构造方程形式

2.1.6联用函数与方程思想

2.2分类讨论思想

2.2.1分类讨论的原则与方

2.2.2简化或避分类讨论的途径

2.3数形结合思想

2.3.1数形结合的主要应用

2.3.2数形结合是把“双刃剑”

2.4化归与转化思想

2.4.1变量与变量的转化

2.4.2高维与低维的转化

2.4.3特殊与一般的转化

2.4.4局部与整体的转化

2.4.5化归与转化的综合运用

2.5综合运用数学思想解题

第三章妙：妙用竞赛方优化高题解

3.1熟悉递推方

3.1.1累加累乘

3.1.2待定系数

3.1.3不动点

3.1.4阶差

3.1.5直接代换

3.1.6变形转化

3.1.7数学归纳

3.1.8裂项分解

3.2了解放缩技巧

3.2.1直接放缩

3.2.2配方放缩

3.2.3配凑放缩

3.2.4裂项放缩

3.2.5并项放缩

3.2.6加强放缩

3.2.7求导放缩

3.2.8切线放缩

3.3掌握重要不等式

3.3.1均值不等式

3.3.2柯西不等式

3.4引人参数或参数方程

……

第四章更高更妙的高压轴题突破技巧

第五章用高妙思想解高真题例说

第六章更高更妙的高中数学知识与公式大全

参文献