高等数学

图书标准信息

• 作者 李景昌 主编
• 出版社 经济管理出版社
• 出版时间 2007-07
• 版次 1
• ISBN 9787802079670
• 定价 34.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 260页
• 字数 386千字

【内容简介】

本书作为高职教育的知识载体，在深化教育教学改革、全面推进素质教育、培养创新人才中有着举足轻重的地位。高等数学是高职院校各专业重要的基础课程之一，随着高职教育的蓬勃发展和教学改革的不断深入，为了适应高等职业教育培养高技能人才的需要，更好地贯彻教育部等七部门《关于进一步加强职业教育工作的若干意见》的有关精神，在认真总结兄弟高职院校高等
  数学课程的教学改革经验以及我院教师的教学经验的基础上，我们组织编写了教材《高等数学》，本书力求充分考虑高职教育的特点与要求，使其既满足高职各类专业需要，又适合高职学生的不同知识需求。

  在本书的编写过程中我们遵循以下原则：

  1．注重以实例引入概念，并最终回到数学应用的思想，加强学生对数学的应用意识和兴趣，培养学生用数学思想消化吸收专业知识的能力。注意与实际应用联系较多的基础知识、基本方法和基本技能的训练，但不追求过分复杂的计算和变换。

  2．缓解课时少与教学内容多的矛盾，恰当地把握教学内容的深度和广度，不过分追求理论上的严密性，尽可能显示微积分的直观性与应用性，适度注意保持数学自身的系统性与逻辑性。

  3．充分考虑高职学生特点以符合高职学生的认知结构，便于学生自学。在内容处理上兼顾对学生抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力以及较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力的培养。对课程的每一主题都尽量从几何、数值和解析三个方面加以体现，避免只注重解析推导。

  4．注意有关概念的解释，以及与专业实际的联系，力求表述确切、思路清晰、通俗易懂，并注重数学思想与方法的阐述。注意培养学生的综合素质，体现数学课程改革的新思路——数学教学不仅要具备工具功能，而且还要具备思维训练和文化素质教育的功能，也就是要立足于综合素质教育，重视培养学生的科学精神、创新意识和综合运用数学解决实际问题的能力。

  5．注意数学软件包MATHEMATIcA的引入，力求做到易教、易学、易懂。

【目录】

第一章 极限与连续

  1.1 极限的概念

    习题1.1

  1.2 无穷小量与无穷大量

    习题1.2

  1.3 极限的运算

    习题1.3

  1.4 两个重要极限

    习题1.4

  1.5 函数的连续性

    习题1.5

  复习题

第二章 导数与微分

  2.1 导数的概念

    习题2.1

  2.2 导数的运算法则与基本公式

    习题2.2

  2.3 导数运算

    习题2.3

  2.4 高阶导数

    习题2.4

  2.5 微分

    习题2.5

  复习题二

第三章 导数的应用

  3.1 微分中值定理

    习题3.1

  3.2 洛必达法则

    习题3.2

  3.3 函数的单调性

    习题3.3

  3.4 函数的极值

    习题3.4

  3.5 函数的最大值和最小值

    习题3.5

  3.6 函数曲线的凹向与拐点及渐近线

    习题3.6

  复习题三

第四章 不定积分

  4.1 不定积分的概念和性质

    习题4.1

  4.2 基本积分公式

    习题4.2

  4.3 第一换元积分法

    习题4.3

  4.4 第二换元积分法

    习题4.4

  4.5 分部积分法

    习题4.5

  复习题四

第五章 定积分

  5.1 定积分的概念

    习题5.1

  5.2 定积分的性质

    习题5.2

  5.3 微积分学基本公式

    习题5.3

  5.4 定积分的换元积分法

    习题5.4

  5.5 定积分的分部积分法

    习题5.5

  5.6 广义积分

    习题5.6

  5.7 定积分的应用

    习题5.7

  复习题五

第六章 微分方程

  6.1 微分方程的一般概念

    习题6.1

  6.2 变量可分离的微分方程

    习题6.2

  6.3 一阶线性微分方程

    习题6.3

  6.4 可降阶的高阶微分方程

    习题6.4

  6.5 二阶常系数齐次线性微分方程

    习题6.5

  6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程

    习题6.6

  6.7 微分方程的应用举例

    习题6.7

  复习题六

第七章 多元函数的微积分

  7.1 空间解析几何简介

    习题7.1

  7.2 多元函数的极限与连续

    习题7.2

  7.3 多元函数的微分

    习题7.3

  7.4 二元函数的极值

    习题7.4

  7.5 二重积分

    习题7.5

  复习题七

第八章 无穷级数

  8.1 数项级数的概念和性质

    习题8.1

  8.2 常数项级数的审敛法

    习题8.2

  8.3 幂级数

    习题8.3

  8.4 傅立叶级数

    习题8.4

  复习题八

附录Ⅰ 初等函数

附录Ⅱ 拉普拉斯变换简介

附录Ⅲ 数学软件Mathematica简介

习题答案