多元统计分析：大学数学科学丛书18

图书标准信息

• 作者 张润楚 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2006-09
• 版次 1
• ISBN 9787030177797
• 定价 46.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 351页
• 字数 522千字

【内容简介】

　　本书系统讲述统计中多元分布的基本理论和常用的多元数据分析方法，多元分布理论包括Wishart分布、T2分布、A分布、多元Beta分布、多元正态的参数估计和假设检验及一般多元分布的参数估计和假设检验理论，多元数据分析方法包括多元线性回归模型、判别分析、主成分分析、因子分析、相应分析、聚类分析、典型相关分析和多维标度法，既强调作为一个学科分支的理论系统性，对一些基本定理给出了必要而简明的数学推导，又注重数据分析方法的多样性，对各方法从背景、数学工具的使用、计算步骤到应用技巧及各种方法之间的联系，都有较详细的阐述，包括近期的一些新发展，书中给出一些有启发性的实例和习题，书末附录给出一些代数补充知识。
　　本书可作为高等院校数学系、数理统计或统计系、计量经济系、生物统计系等有关学科专业的高年级本科生、研究生学位课程的教材，也可作为数学、生物、医学、经济、金融、工程等领域的教师或科技工作者的参考书。

【作者简介】

　　张润楚，南开大学数学科学学院教授，博士生导师，1966年毕业于南开大学数学系并留校任教至今，长期担任概率信息统计教研室副任、统计学系主任、学校数学学科语言组委员等职。现兼任教育部数学与统计学教学指导委员会委员、天津市统计学副会长、中国现场统计研究会常务理事、中国统计学会理事等职。多元统计,数据分析,统计理论推断以及概率统计在保险精算中的应用等。先后主持承担国家自然科学基金项目5项,教育部博士点学科基金项目1项，天津市科学基金项目1项，现正在主持承担国家自然科学基金项目“试验设计若干最新问题研究”。先后在“应用数学学报”和“科学通报”等国内外学术刊物发表论文50多篇。

【目录】

《大学数学科学丛书》序
前言
符号表
第一章随机向量和多元正态分布
§1.1随机向量及有关概念
§1.2多元正态分布
§1.3正态向量的条件分布和相关性
§1.4正态随机阵的若干性质
§1.5椭球等高分布族
§1.6指数型分布族
§1.7其他一些多元分布
习题一
第二章Wishart分布，T2分布，多元Beta和Λ分布
§2.1正态向量的二次型
§2.2Wishart分布及其性质
§2.3HotellingT2分布
§2.4多元Beta分布及有关统计量
§2.5附注
习题二
第三章多元分布的参数估计
§3.1正态分布均值向量和协差阵的估计
§3.2正态分布广义方差和相关系数的极大似然估计
§3.3多元分布参数估计的某些一般理论
§3.4附注
习题三
第四章统计假设检验
§4.1一般假设检验问题和似然比检验统计量
§4.2协方差阵已知时正态总体均值向量的检验
§4.3协方差阵Σ未知时正态总体均值向量的检验
§4.4正态总体均值向量受约束情形的检验
§4.5一般总体均值的大样本推断
§4.6正态总体协方差阵的检验
§4.7多个正态总体的参数检验问题
§4.8其他基本检验策略原则
习题四
第五章多元线性统计模型
§5.1引言和基本模型
§5.2正态回归模型的参数MLE估计及预测
§5.3线性回归模型参数的最小二乘估计及其性质
§5.4广义线性回归模型的参数估计及其性质
§5.5正态回归模型参数的假设检验
§5.6设计阵X降秩情形的回归
§5.7多元方差分析
§5.8回归变量的选择
习题五
第六章判别分析
§6.1距离判别
§6.2Bayes判别
§6.3Fisher判别法
习题六
第七章主成分分析
§7.1引言
§7.2数据拟合思想
§7.3主成分分析的应用
§7.4对多元总体的主成分分析及其估计与检验
习题七
第八章因子分析
§8.1引言
§8.2基本因子分析模型
§8.3因子模型的基本性质
§8.4因子模型的求解
§8.5因子得分
§8.6方差最大正交旋转
§8.7总体因子分析模型及其参数估计和假设检验
习题八
第九章相应分析
§9.1引言
§9.2相应分析的一般提法
§9.3相应分析的求解
§9.4相应分析的适用性检验
习题九
第十章聚类分析
§10.1相似和距离
§10.2系统聚类法
§10.3一次形成聚类法
§10.4K水准逐步形成聚类法
§10.5有序样品的聚类方法
§10.6移动中心聚类法
习题十
第十一章典型相关分析
§11.1问题的阐述和记号
§11.2求解方法和典型变量的性质
§11.3典型分析的几何解释
§11.4典型得分和预测
§11.5定性数据的典型分析
习题十一
第十二章多维标度法
§12.1引言
§12.2距离阵和经典解
§12.3经典解的优良性质
§12.4非度量方法
习题十二
参考文献
附录A代数补充知识
§A.1矩阵运算
§A.2分块求逆和广义逆
§A.3几种特殊矩阵及其性质
§A.4矩阵微分及变换Jacobi行列式
习题A
附录B几种常用分布表
表B.1正态分布上尾概率
表B.2t分布上侧分位点tα(n)
表B.3χ2分布上侧分位点χ2α(ν)
表B.4F分布上侧分位点Fα(ν1，ν2)
表B.5WilksΛ分布上侧分位点Λα(p，n，m)
名词索引
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