实变函数与泛函分析概要第1册（第4版）

图书标准信息

• 作者 郑维行、王声望 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2010-07
• 版次 4
• ISBN 9787040292206
• 定价 17.80元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 284页
• 字数 230千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 ”“十二五”“普通高等教育本科国家级规划教材

【内容简介】

《实变函数与泛函分析概要（第1册）（第4版）》第四版除了尽量保持内容精选、适用性较广外，尽力做到可读性强，便于备课、讲授及学习。修订时吸收了教学中的建议，增添了少量重要内容与习题，一些习题还给出提示。
全书分两册。第一册包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间五章，第二册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间上的有界线性算子，以及希尔伯特空间上的有界线性算子四章。考虑到现行学时的安排，第二册篇幅作了较大调整。
《实变函数与泛函分析概要（第1册）（第4版）》每章附有小结，指出要点所在。习题较为丰富，供教学时选用。
《实变函数与泛函分析概要（第1册）（第4版）》可作为综合大学、理工大学、师范院校数学类专业的教学用书，也可作为有关研究生与自学者的参考书。学习《实变函数与泛函分析概要（第1册）（第4版）》的预备知识为数学分析、线性代数、复变函数的主要内容。

【目录】

第一册
第一章集与点集
1集及其运算
2映射·集的对等·可列集
3一维开集、闭集及其性质
4开集的构造
5集的势·序集
第一章习题

第二章勒贝格测度
1引言
2有界点集的外、内测度·可测集
3可测集的性质
4关于测度的几点评注
5环与环上定义的测度
6环上外测度·可测集·测度的扩张
7广义测度
第二章习题

第三章可测函数
1可测函数的基本性质
2可测函数列的收敛性
3可测函数的构造
第三章习题

第四章勒贝格积分
1勒贝格积分的引人
2积分的性质
3积分序列的极限
4R积分与L积分的比较
5乘积测度与傅比尼定理
6微分与积分
7勒贝格－斯蒂尔切斯积分概念
第四章习题

第五章函数空间
1空间·完备性
2空间的可分性
3傅里叶变换概要
第五章习题
参考书目与文献
索引