线性代数

图书标准信息

• 作者 李修清 主编；惠淑荣；张京
• 出版社 东北大学出版社有限公司
• 出版时间 2006-08
• 版次 1
• ISBN 9787811022872
• 定价 15.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 129页
• 字数 224千字

【内容简介】

进入21世纪以来，我国的高等教育有了突飞猛进的发展，教材建设也取得了长足的进步。目前，科学技术日新月异，随着计算机的广泛应用及数学软件的普及，世界已全面进入信息时代，这些无疑对基础课教材，特别是数学课教材提出了更新、更严格的要求。正是在这样一种形势下，我们在总结多年本科数学教学经验、探索本科数学教学发展动向、分析国内外同类教材发展趋势的基础上，编写出这本适于本科生各专业使用的线性代数教材。

  本书依据教育部制订的“线性代数课程教学基本要求”编写而成，遵循重视基本概念培养基本能力、力求贴近实际应用的原则，并充分考虑了线性代数课程教学时数减少的趋势。本书具有以下特色：

  第一，突出线性代数的基本思想和基本方法。突出基本思想和基本方法的目的在于让学生在学习过程中较好地了解各部分内容的内在联系，在总体上把握线性代数的思想方法；帮助学生掌握基本概念，理顺概念之间的联系，提高教学效果。在教学理念上不过分强调严密论证、研究过程，而更多的是让学生体会线性代数的本质和线性代数的价值。

  第二，加强基本能力培养。本书的例题、习题较多，在解题方法方面有较深入的论述，其用意就是让学生在掌握基本概念的基础上，熟悉运算过程，精通解题技巧，最后达到加快运算速度、提高解题能力的目的。

  第三，贴近实际应用。本书对基本概念的叙述，力求从身边的实际问题出发，自然地引出。例题和习题多采用一些在客观世界，即自然科学、工程技术领域、经济管理领域和日常生活中经常面临的现实问题，希望以此来提高学生学习线性代数的兴趣和利用线性代数知识解决实际问题的能力。

  考虑到不同专业的需求有所差别，一些章节用星号“*”标出，供相关专业选择。

  本书共有7章，包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型及其标准形线性空间与线性变换等内容。各章后面均配有习题，书后附有习题参考答案。

【目录】

第一章 行列式

  第一节 n阶行列式概念

  第二节 n阶行列式的计算

  第三节 Cramer法则

  习题一

第二章 矩阵及其运算

  第一节 矩阵及其基本运算

  第二节 逆矩阵

  第三节 分块矩阵

  习题二

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

  第一节 矩阵的初等变换

  第二节 矩阵的秩

  第三节 线性方程组的解

  第四节 初等方阵

  习题三

第四章 向量组的线性相关性

  第一节 向量组的线性相关性

  第二节 向量组的秩

  第三节 线性方程组的解的结构

  习题四

第五章 矩阵的特征值与特征向量

  第一节 方阵的特征值与特征向量

  第二节 相似矩阵

  第三节 向量的内积

  第四节 实对称矩阵的相似对角化

  习题五

第六章 二次型及其标准形

  第一节 二次型及其标准形

  第二节 化二次型为标准形

  第三节 正定二次型

  习题六

第七章 线性空间与线性变换

  第一节 线性空间的定义与性质

  第二节 维数基坐标

  第三节 线性变换与矩阵表示

习题答案

线性代数发展简史

数学家简介