黎曼流行（英文版）

图书标准信息

• 作者 J.M.Lee 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2003-11
• 版次 1
• ISBN 9787506265515
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 224页

【内容简介】

This book is designed as a textbook for a one-quarter or one-semester graduate course on Riemannian geometry, for students who are familiar with topological and differentiable manifolds. It focuses on developing an intimate acquaintance with the geometric meaning of curvature. In so doing, it introduces and demonstrates the uses of all the main technical tools needed for a careful study of Riemannian manifolds.

【目录】

Preface 

1 What Is Curvature? 

　The Euclidean Plane 

　Surfaces in Space 

　Curvature in Higher Dimensions 

2 Review of Tensors， Manifolds， and Vector Bundles 

　Tensors on a Vector Space 

　Manifolds 

　Vector Bundles 

　Tensor Bundles and Tensor Fields 

3 Definitions and Examples of Riemannian Metrics 

　Riemannian Metrics 

　Elementary Constructions Associated with Riemannian Metrics 

　Generalizations of Riemannian Metrics 

　The Model Spaces of Riemannian Geometry 

　Problems 

4 Connections 

　The Problem of Differentiating Vector Fields 

　Connections 

　Vector Fields Along Curves 

……

5 Riemannian Geodeics

6 Geodesis and Distance

7 Curvature

8 Riemannian Submanifolds

9 The Gauss-Bonnet Theorem

10 Jacobi Fields

11 Cuvature and Topology

References

Index