近世代数

图书标准信息

• 作者 韩士安、林磊 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2009-07
• 版次 2
• ISBN 9787030250612
• 定价 24.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 244页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·国家理科基地教材数学核心教程系列：近世代数（第二版）》系统介绍了群、环、域的基本概念与初步性质，共分为三个部分。第一部分讲述群的基本概念与性质，除了通常的群、子群、正规子群及群同态的基本定理外，还介绍了群的应用。第二部分包括环、子环、理想与商环的基本概念与性质，特别讨论了整环的性质。第三部分讨论了域的扩张的理论。
《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·国家理科基地教材数学核心教程系列：近世代数（第二版）》可作为高等院校数学专业本科生的教材和参考书。

【目录】

第1章群
1.1等价关系与集合的分类
1.2群的概念
群论的起源
1.3子群
阿贝尔小传
1.4群的同构
凯莱小传
1.5循环群
欧拉小传
1.6置换群与对称群
置换群的历史回顾
1.7置换在对称变换群中的应用
伽罗瓦小传

第2章群的进一步讨论
2.1子群的陪集
拉格朗日小传
2.2正规子群与商群
柯西小传
2.3群的同态和同态基本定理
若尔当小传
2.4群的直积
2.5群在集合上的作用
伯恩赛德小传
2.6西罗定理
西罗小传

第3章环
3.1环的定义与基本性质
环论的历史回顾
华罗庚小传
3.2整环、域与除环
哈密顿小传
3.3理想与商环
克鲁尔小传
3.4环的同态
诺特小传
3.5素理想与极大理想
戴德金小传
3.6环的特征与素域
雅各布森小传

第4章环的进一步讨论
4.1多项式环
波利亚小传
4.2整环的商域
阿廷小传
4.3唯一分解整环
库默尔小传
4.4主理想整环与欧几里得整环
4.5唯一分解整环上的多项式环
高斯小传

第5章域的扩张
5.1向量空间
5.2扩域
克罗内克小传
5.3代数扩张
施泰尼茨小传
5.4多项式的分裂域
怀尔斯小传
5.5有限域
汤普森小传
5.6几何作图