偏微分方程引论

图书标准信息

• 作者 马石庄 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2024-08
• 版次 1
• ISBN 9787040617290
• 定价 98.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 708页

【内容简介】

本书为一学年课程设计，涵盖偏微分方程的基本原理，面向数学、其他科学、工程和相关领域的高年级本科生及研究生新生。内容阐述注意在求解方法、数学严谨和重要应用三个方面之间的平衡。几乎每节末尾都有大量习题，其中包括巩固新方法与新结果的简单计算、理论发展和证明细节，在计算上和概念上兼具挑战的专题探究，以及激励学生进一步探究该领域的补充材料。
  本书没有预设学生学过偏微分方程或Fourier理论，主要先修课程是本科学习的一元微积分、多元微积分、常微分方程和基础线性代数。分离变量、Fourier分析、边值问题、Green函数和特殊函数等经典内容构成本课程的核心，涵盖非线性方程、激波动力学、对称性与相似性、最大值原理、金融模型、色散与孤子、Huygens原理以及量子力学系统等, 本书较好地反映了这些活跃领域当代研究的最新发展和趋势。数值近似方法是本课程的重要组成部分, 包括两种最基本的方法: 有限差分和有限元。