Lie群与Lie代数

图书标准信息

• 作者 刘培杰、刘立娟 译
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2016-07
• 版次 1
• ISBN 9787560358918
• 定价 98.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 731页
• 字数 482千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 现代数学中的著名定理纵横谈丛书

【内容简介】

　　Lie群与Lie代数是很重要的一个数学领域，它有着很广泛的联系和应用。《Lie群与Lie代数》从单墫教授的一个初等数论问题的解法谈起，对Lie群与Lie代数相关内容进行了介绍，并附有大量的例子供读者参考。
　　《Lie群与Lie代数》可供高等院校本科生、研究生以及数学爱好者阅读和收藏。

【目录】

第1章 简介
1 引言
2 一个整除问题

第2章 Lie群论
1 Lie群与Lie代数的构造
2 Lie群与Lie代数的线性表示
3 齐性流形与Lie群的子群
4 Lie群与齐性流形的拓扑

第3章 基本概念
1 Lie代数与结合代数的定义与构造
2 线性变换的代数，微分
3 结合代数与Lie代数的内微分
4 低维Lie代数的决定
5 表示与模
6 一些基本的模运算
7 理想，可解性，幂零性
8 基域的扩张
9 幂零元弱闭组
10 Engel定理

第4章 简单例子
1 Lie代数
2 子代数，理想，商代数
3 单代数
4 直和
5 导出列与降中心链
6 Killing型

第5章 拓扑代数与Lie氏群
1 拓扑群
2 拓扑域与拓扑环
3 Lie氏群
4 Lie氏代数
5 Lie氏代数的子代数

第6章 紧致Lie群，复半单纯Lie代数
1 Weyl定理
2 紧致Lie代数
3 紧致群的最大环面
4 一个基本定理
5 紧致群的图解
……
第7章 对称Riemann空间
第8章 表示和特征标
第9章 单Lie代数的表示
第10章 量子力学的基本概念
第11章 群及其表示
第12章 平移，旋转和Lorentz变换
第13章 自旋电子
第14章 置换群与不相容原理
第15章 分子光谱
附录Ⅰ 线性Lie代数
附录Ⅱ 解微分方程用的Lie群的Lie代数
附录Ⅲ Lie群一百年
附录Ⅳ 从同伦论的观点看Lie群
附录Ⅴ Kac-MoodyLie代数创立之路
附录Ⅵ 紧Lie群的基本几何结构
附录Ⅶ 量子环面导子Lie代数上的Lie双代数结构
附录Ⅷ Lie群论发展中的怪事
附录Ⅸ 严志达院士传略
附录Ⅹ 我的一点回忆
附录Ⅺ 最后的历程
参考文献
编辑手记