广义差集矩阵理论和正交表构造

图书标准信息

• 作者 罗纯 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2015-06
• 版次 1
• ISBN 9787030442895
• 定价 98.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 274页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

广义差集矩阵理论是一种利用多边矩阵理论和矩阵象技术，对多维数组进行封闭的广义差运算，以此处理多指标复杂系统的关系结构和逻辑分析问题的方法体系.本书系统地阐述广义差集矩阵理论及其应用.《广义差集矩阵理论和正交表构造》共7章，内容包括广义差集矩阵的等价形式？原子形式？并列或标准混合形式？规范半混合形式？核形式的理论及其在混合水平正交表构造方面的应用结果.

【作者简介】

罗纯，华东师范大学统计学博士，上海应用技术学院理学院副教授，应用统计研究所所长，中国现场统计学会试验设计分会（国家二级学术协会）常务理事，美国BowlingGreen州立大学高级研究学者。曾获中国教育发展学会《2013年度全国基础教育课程改革教研先进个人》、中国教育发展学会《第二届全国基础教育课程改革教研成果一等奖》、上海市教育委员会《上海市育才奖》、上海应用技术学院教改项目一等奖、上海应用技术学院《我心目中的好老师》等奖项，主要研究领域为数理统计、组合数学、系统科学，主持或参与多项国家级、省部级、校级科技发展基金项目、教改基金项目与高教研究课题，近几年已在CommunicationsinStatistics–TheoryandMethods、CommunicationsinStatistics–SimulationandComputation、JournalofDataAnalysis、应用概率统计、江西师范大学学报（自然科学版）、科技通报等国内外专业期刊上发表50余篇研究论文。开设的主要课程：应用数理统计、矩阵分析、统计软件、多元统计分析、高等数学、概率论与数理统计、线性代数、复变函数等。

【目录】

序
前言
主要符号对照表
第1章绪论1
1.1研究背景和意义1
1.2正交表构造的研究现状2
1.3差集矩阵理论的研究现状3
1.4问题的提出4
1.5主要工作5
第2章广义差集矩阵的等价形式和正交表13
2.1广义差集矩阵的定义和基本构造定理13
2.2利用广义差集矩阵构造正交表19
2.3利用广义差集矩阵构造普通差集矩阵21
2.4利用正交表构造广义差集矩阵24
2.5利用普通差集矩阵构造广义差集矩阵38
2.6广义差集矩阵的简单表达和运算的SAS语言编程40
第3章广义差集矩阵的原子形式与正交表46
3.1利用普通差集矩阵构造正交表46
3.2正交表与原子差集矩阵的基本关系定理54
3.3从正交表中抽出原子差集矩阵60
3.4原子差集矩阵和广义差集矩阵原子形式的基本关系62
3.5利用计算机构造广义差集矩阵的原子形式64
第4章广义并列或标准混合差集矩阵和正交表65
4.1标准正交表65
4.2并列差集矩阵68
4.3并列差集矩阵和正交表的关系71
4.4标准混合差集矩阵74
4.5普通并列差集矩阵和广义并列差集矩阵的关系78
4.6广义并列差集矩阵的构造89
第5章广义规范半混合差集矩阵和正交表94
5.1半差集矩阵94
5.2规范半混合差集矩阵100
5.3规范半混合差集矩阵和正交表的关系111
5.4规范半混合差集矩阵和标准并列差集矩阵的关系115
5.5规范半混合差集矩阵和广义规范半混合差集矩阵的关系116
5.6广义规范半混合差集矩阵的构造129
第6章广义核差集矩阵和正交表144
6.1广义核差集矩阵144
6.2广义核差集矩阵和广义差集矩阵的关系156
6.3广义核差集矩阵和正交表的关系163
6.4广义核差集矩阵的构造174
第7章广义差集矩阵理论和正交表构造的研究展望175
7.1广义置换差集矩阵的等价形式175
7.2广义置换差集矩阵的原子形式176
7.3广义置换差集矩阵的并列形式177
7.4广义置换差集矩阵的规范半混合形式178
7.5广义置换差集矩阵的核形式180
结论182
参考文献183
附录A广义原子差集矩阵已知部分表189
附录B广义核差集矩阵已知部分表226
索引258