随机微分方程的统计方法及应用（英文影印注释版）

图书标准信息

• 作者 [西班牙]马蒂厄· 凯斯勒
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2017-05
• 版次 1
• ISBN 9787111554745
• 定价 98.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 483页
• 字数 664千字

【内容简介】

本书主要介绍*微分方程模型的统计方法。全书共分 7 章，分别讨论了估计函数在扩散性模型中的应用、金融资产数据的建模问题、带有一般性跳跃点的基于高频数据的扩散过程的推断问题、实现扩散模型相似度的推断的计算方法、*微分方程模型的几个非参数估计方法的相关问题、*波动模型以及数据中所表现的多尺度特征的建模问题等。本书用专题的形式介绍了每一部分的相关内容，并举例说明了其应用。

  本书可作为统计学专业的本科高年级学生以及研究生用书，也可作为与统计学专业相关的科研人员的参考书。

【目录】

Contents目　录

注释者的话

前言（译）

原书前言

撰稿人

第1章扩散过程的估计函数 1

1.1　引言 1

1.2　低频渐近性 3

1.3　鞅估计函数 7

1.3.1　渐近性 8

1.3.2　似然推断 10

1.3.3　Godambe-Heyde最优性12

1.3.4　小Δ-最优性 22

1.3.5　模拟鞅估计函数 27

1.3.6　显式鞅估计函数 30

1.3.7　Pearson扩散 34

1.3.8　鞅估计函数的实现 42

1.4　似然函数 45

1.5　非鞅估计函数 49

1.5.1　渐近性 49

1.5.2　显式非鞅估计函数 51

1.5.3　近似鞅估计函数 54

ContentsPrefacexixContributors1Estimatingfunctionsfordiffusion-typeprocesses1byMichaelS.rensen1.1Introduction11.2Low-frequencyasymptotics31.3Martingaleestimatingfunctions71.3.1Asymptotics81.3.2Likelihoodinference101.3.3Godambe–Heydeoptimality121.3.4Small-optimality221.3.5Simulatedmartingaleestimatingfunctions271.3.6Explicitmartingaleestimatingfunctions301.3.7Pearsondiffusions341..8Implementationofmartingaleestimatingfunctions421.4Thelikelihoodfunction451.5Non-martingaleestimatingfunctions491.5.1Asymptotics491.5.2Explicitnon-martingaleestimatingfunctions511.5.3Approximatemartingaleestimatingfunctions54CHAPTER

ContentsPrefacexixContributors1Estimatingfunctionsfordiffusion-typeprocesses1byMichaelS.rensen1.1Introduction11.2Low-frequencyasymptotics31.3Martingaleestimatingfunctions71.3.1Asymptotics81.3.2Likelihoodinference101.3.3Godambe–Heydeoptimality121.3.4Small-optimality221.3.5Simulatedmartingaleestimatingfunctions271.3.6Explicitmartingaleestimatingfunctions301.3.7Pearsondiffusions341..8Implementationofmartingaleestimatingfunctions421.4Thelikelihoodfunction451.5Non-martingaleestimatingfunctions491.5.1Asymptotics491.5.2Explicitnon-martingaleestimatingfunctions511.5.3Approximatemartingaleestimatingfunctions54CHAPTER

XIV 目　　录

1.6　高频渐近性 56

1.7　固定时间区间内的高频渐近性 63

1.8　小扩散渐近性 65

1.9　非马尔可夫模型 70

1.9.1　基于预测的估计函数 71

1.9.2　渐近性 76

1.9.3　测量误差 77

1.9.4　积分扩散和亚椭圆随机微分方程 78

1.9.5　扩散和 81

1.9.6　随机波动率模型 83

1.9.7　间隔模型 85

1.10　估计函数的一般渐近结果 86

1.11　最优估计函数：一般理论 89

1.11.1　鞅估计函数 93

参考文献 99

第2章　高频数据的计量经济学 109

2.1　引言 109

2.1.1　概述 109

2.1.2　高频数据 111

2.1.3　金融数据的第一个模型：GBM 112

2.1.4　GBM模型中的估计 112

2.1.5　非中心化估计量的效能 114

2.1.6　GBM 和Black-Scholes-Merton公式 115

2.1.7　待解决的问题：GBM模型的不足 116

依赖t的波动率 116

目　　录

1.6　高频渐近性 56

1.7　固定时间区间内的高频渐近性 63

1.8　小扩散渐近性 65

1.9　非马尔可夫模型 70

1.9.1　基于预测的估计函数 71

1.9.2　渐近性 76

1.9.3　测量误差 77

1.9.4　积分扩散和亚椭圆随机微分方程 78

1.9.5　扩散和 81

1.9.6　随机波动率模型 83

1.9.7　间隔模型 85

1.10　估计函数的一般渐近结果 86

1.11　最优估计函数：一般理论 89

1.11.1　鞅估计函数 93

参考文献 99

第2章　高频数据的计量经济学 109

2.1　引言 109

2.1.1　概述 109

2.1.2　高频数据 111

2.1.3　金融数据的第一个模型：GBM 112

2.1.4　GBM模型中的估计 112

2.1.5　非中心化估计量的效能 114

2.1.6　GBM 和Black-Scholes-Merton公式 115

2.1.7　待解决的问题：GBM模型的不足 116

依赖t的波动率 116

XV CONTENTS1.6 High-frequencyasymptotics 56

1.7 High-frequencyasymptotics in a fixed time-interval 63

1.8 Small-diffusion asymptotics 65

1.9 Non-Markovian models 70

1.9.1 Prediction-based estimating functions 71

1.9.2 Asymptotics 76

1.9.3 Measurement errors 77

1.9.4 Integrated diffusions and hypoelliptic stochastic differ

ential equations 78

1.9.5 Sums of diffusions 81

1.9.6 Stochastic volatility models 83

1.9.7 Compartment models 85

1.10 General asymptotic results for estimating functions 86

1.11 Optimal estimating functions: General theory 89

1.11.1 Martingale estimating functions 93

References992Theeconometricsofhigh-frequencydata109byPerA.MyklandandLanZhang2.1 Introduction 109

2.1.1 Overview 109

2.1.2 High-frequencydata 111

2.1.3 Afirst model for financial data: The GBM 112

2.1.4 Estimation in the GBM model 112

2.1.5 Behavior of non-centered estimators 114

2.1.6 GBM and the Black–Scholes–Merton formula 115

2.1.7 Our problem to be solved: Inadequacies in the GBM

model 116

The volatility depends on t116

CHAPTER