大学代数

图书标准信息

• 作者 沈灏 著；陆少华
• 出版社 上海交通大学出版社
• 出版时间 2001-04
• 版次 1
• ISBN 9787313024435
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 487页
• 字数 444千字

【内容简介】

本书包含了传统的“高等代数”，“矩阵理论”与“近世代数”的基本内容；即：多项式，行列式，矩阵及其各种运算，线性方程组，二次型，相似矩阵，线性空间，线性变换，Jordan标准形，矩阵函数，群，环，域等。

  本书体系新颖，选材先进，概念清晰，推理独创，方法简便，例题与习题配合。

  本书可作为理工类本科生、研究生教学用书或教学参考书。

【目录】

第一章 数与多项式

  1 连加号∑

  2 数

  3 一元多项式

  4 最大公因式

  5 因式分解惟一性定理

  6 复数域与实数域上的一元多项式

第二章 行列式

  1 二阶与三阶行列式

  2 n阶行列式的归纳定义

  3 行列式的性质

  4 行列式的计算

第三章 矩阵

  1 矩阵的运算

  2 矩阵的初等变换、初等矩阵与矩阵的标准形

  3 矩阵的秩

  4 可逆矩阵

  5 分块矩阵

第四章 线性方程组

  1 矩阵消元法

  2 Cramer法则

  3 n维向量及其线性关系

  4 向量组和秩

  5 线性议程解的结构

第五章 相似矩阵

  1 相似的概念

  2 特征值与特征向量

  3 Jordan标准形

  4 方阵的最小多项式

  5 向量的内积

  6 酉相似

第六章 二次型

  1 二次型的矩阵形式

  2 二次型的标准形

  3 实二次型

第七章 集合，映射，关系

  1 集合

  2 映射

  3 等热集合

  4 等价关系与分类

  5 偏序关系与Zorn公理

  6 势

第八章 线性空间

  1 线性空间的概念

  2 有限维线性空间

  3 子空间

  4 内积空间

  5 同态与同构

第九章 线性变换

第十章 Jordan标准形

第十一章 矩阵函数

第十二章 群

第十三章 环

第十四章 域