实变函数（第二版）/高等学校教材

图书标准信息

• 作者 胡适耕 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2014-08
• 版次 2
• ISBN 9787040398878
• 定价 19.80元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 246页
• 字数 200千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校教材

【内容简介】

　　《实变函数（第二版）/高等学校教材》系统介绍“实变函数”课程的基本内容：集与点集：测度与可测函数；Lebesgue积分；Lp空间（主要是L2空间）及其应用；以测度为工具的微分论。中心内容是Lebesgue积分。《实变函数（第二版）/高等学校教材》注重所述内容的直观背景与主导思想，适度简化主要结论的形式刻画与逻辑论证，尽可能降低内容的难度与抽象性，强调实变函数方法的实用性，充实实际应用的训练。书中收集的320道习题依难度分为A，B两类，足以供不同程度的学生练习及教师选取试题之用。所有习题均给出了适当的提示，较难的问题给出了解题概要，以便于教师参考。每章之后附有“评注”，用以说明该章主要内容的背景、思想脉络、基本精神及与其他领域的关涉。《实变函数（第二版）/高等学校教材》可用作理工科大学、高等师范院校数学及相近专业的教材或参考书，也可供有一定数学基础的读者自学之用。

【目录】

记号与约定
几点说明
关于习题的说明

第一章集与点集
1.1集合及其运算
1.2映射
1.3基数与可数性
1.4Rn中的点集
1.5开集的结构·连续性
△1.6关于n维点集的基本定理
评注
习题

第二章测度与可测函数
2.1Lebesgue测度
2.2测度空间
2.3可测函数
2.4可测函数列的收敛性
*2.5某些结论的证明及补充
评注
习题

第三章Lebesgue积分
3.1Lebesgue积分的引入
3.2Lebesgue积分的初等性质
3.3积分收敛定理
3.4与Riemann积分的联系
3.5Fubini定理
*3.6某些基本结论的证明
评注
习题

第四章Lp空间
4.1Lp范数与口收敛
4.2Lp逼近
4.3L2空间
△4.4对Fourier分析的若干应用
评注
习题

第五章微分论-Stieltjes积分
5.1单调函数
5.2有界变差函数
5.3绝对连续函数
△5.4凸函数
5.5Riemann-Stieltjes积分
*5.6广义测度
*5.7Lebesgue-Stieltjes积分
△5.8某些基本结论的证明
评注
习题
习题答案与提示
名词索引
参考书目