变分法基础(第4版)
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江苏无锡
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作者老大中 著
出版社国防工业出版社
ISBN9787118128871
出版时间2024-01
装帧平装
开本16开
定价138元
货号31979021
上书时间2024-12-04
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商品详情
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目录
第1章 预备知识
1.1 泰勒公式
1.1.1 一元函数的情形
1.1.2 多元函数的情形
1.2 含参变量的积分
1.3 场论基础
1.3.1 方向导数及梯度
1.3.2 向量场的通量和散度
1.3.3 高斯定理与格林公式
1.3.4向量场的环量与旋度
1.3.5 斯托克斯定理
1.3.6 梯度、散度和旋度表示的统一高斯公式
1.4直角坐标与极坐标的坐标变换
1.5变分法基本引理
1.6 求和约定、克罗内克符号和排列符号
1.7张量的基本概念
1.7.1 直角坐标旋转变换
1.7.2 笛卡儿二阶张量
……
内容摘要
本书是变分法方面的专著，书中系统地介绍变分法的基本理论及其应用。
编写本书的目的是希望为高等院校的研究生和高年级大学生提供一本学习变分法课程的教材或教学参考书，使他们能够熟悉变分法的基本概念和计算方法。本书内容包括预备知识、固定边界的变分问题、可动边界的变分问题、泛函极值的充分条件、条件极值的变分问题、参数形式的变分问题、变分原理、变分问题的直接方法、力学中的变分原理及其应用以及含向量、张量和哈密顿算子的泛函变分问题。其中许多内容是作者多年来的研究成果，特别是提出完全泛函的极值函数定理，统一了变分法中的各种欧拉方程，创立含向量、向量的模、任意阶张量和哈密顿算子的泛函的变分理论，给出相应的欧拉方程组及自然边界条件，扩大了变分法的应用范围。本书也可供有关专业的教师和科技人员参考。
本书概念清楚，逻辑清晰，内容丰富，深入浅出，便于自学，既注重方法的介绍，又不失数学的系统性、科学性和严谨性。书中列有大量例题和习题，并附有中英文索引。为了帮助读者解决学习中遇到的困难，本书给出了各章共360道习题的全部解答过程及答案，供读者参考。
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