常微分方程的插值矩阵法及其力学应用 自然科学 牛忠荣,李聪,程长征 等 新华正版
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江苏无锡
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作者牛忠荣,李聪,程长征 等
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312056802
出版时间2018-10
版次1
装帧平装
开本16
页数368页
字数451千字
定价120元
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主编：
“十四五”重点出版物出版规划项目——基础科学基本理论及其热点问题研究中的一册。
目录：
前言
章 绪论
1.1 常微分方程的背景和意义
1.2 常微分方程边值问题
1.3 常微分方程特征值问题
1.4 常微分方程边值问题常用的数值解法
1.5 力学中微分方程的数值解和半解析算法
1.6 本书内容概述
第2章 常微分方程边值问题和特征值问题的插值矩阵法
2.1 常微分方程多点边值问题的插值矩阵法
2.2 插值矩阵法解常微分方程组的基本列式
2.3 插值矩阵的质
2.4 几种函数的插值矩阵
2.5 插值矩阵法解常微分方程组通用程序
2.6 插值矩阵法算例
2.7 插值矩阵法误差分析
第3章 插值矩阵法分析各类常微分方程问题
3.1 插值矩阵法解的误差判据和网格自适应划分
3.2 用插值矩阵法解刚方程
3.3 正则奇异多点边值问题的前处理
3.4 非线微分方程边值问题的拟线化
3.5 变厚度轴对称扁球壳的大挠度问题
3.6 变厚度轴对称圆形贮液池结构分析
第4章 功能梯度材料矩形厚板和叠层板静力问题半解析解
4.1 正交各向异材料矩形厚板控制方程
4.2 功能梯度材料矩形厚板控制方程
4.3 功能梯度材料叠层板问题控制方程
4.4 矩形板弯曲问题算例与分析
第5章 功能梯度材料矩形厚板和叠层板自由振动问题半解析解
5.1 引言
5.2 功能梯度材料矩形厚板自由振动控制方程
5.3 功能梯度材料叠层板自由振动控制方程
5.4 功能梯度板自由振动半解析法算例
第6章 线弹面v形切/裂纹应力奇异分析
6.1 引言
6.2 各向同单相材料面v形切应力奇异
6.3 正交各向异单相材料面v形切奇异分析
6.4 单相材料面v形切应力奇异算例
6.5 黏结材料界面力学模型
6.6 各向同黏结材料面v形切应力奇异
6.7 正交各向异黏结材料面v形切应力奇异
6.8 黏结材料面v形切应力奇异算例
6.9 正交各向异材料叠层结构面v形切应力奇异
6.10 叠层结构面v形切应力奇异算例
第7章 复合材料reissner板和三维切应力奇异分析
7.1 引言
7.2 三维切结构应力奇异分析控制方程
7.3 三维复合材料v形切应力奇异控制方程
7.4 反面切应力奇异控制方程
7.5 反面和三维复合材料v形切算例
7.6 reissner板切和裂纹应力奇异分析
7.7 reissner板切和裂纹奇异分析算例
第8章 磁电弹材料切耦合场奇异分析
8.1 引言
8.2 压电材料三维v形切力电耦合场奇异特征分析
8.3 磁电弹材料反面切奇异特征分析
8.4 磁电弹材料切奇异分析算例和讨论
第9章 v形切弹塑应力场奇异分析
9.1 弹塑材料v形切研究概况
9.2 幂硬化材料面v形切应力奇异基本方程
9.3 幂硬化材料反面v形切应力奇异基本方程
9.4 面应变v形切弹塑奇异算例
9.5 面应力v形切弹塑奇异算例
9.6 摩擦边界面v形切弹塑奇异算例
9.7 反面v形切弹塑应力奇异算例
0章 面v形切和裂纹结构应力场边界元分析
10.1 引言
10.2 边界元法分析v形切结构完整应力场
10.3 v形切和裂纹结构完整应力场分析算例
附录 弹力学基本方程
ⅰ 应变分析
ⅱ 应力分析
ⅲ 物理方程(应力和应变关系)
ⅳ 弹力学衡问题的微分方程边值问题提法
ⅴ 弹力学面问题基本方程
内容简介：
本书由两部分内容组成。部分系统介绍作者建立的常微分方程组边值问题和特征值问题的通用数值算法——插值矩阵法，阐述了该方法的理论基础，给出大量算例，展示插值矩阵法求解各类常微分方程组的普适和计算精度，包括非线方程和刚方程。第2部分是基于插值矩阵法通用求解器，采用半解析途径求解固体力学中偏微分方程组，如拓展插值矩阵法分析功能梯度材料层合结构力学场、v形切和裂纹结构的弹塑应力场以及力电磁耦合场奇异等问题，涉及非线和奇异物理场微分方程的处理策略。
本书可供物理、力学、数学、土木、机械、航空航天等学科领域的科研人员和高校相关专业的师生参。
作者简介：
牛忠荣，博士，教授，博士生导师，合肥大学土木与水利工程学院副院长。主要研究领域是边界元理论及应用、计算断裂力学和工程结构疲劳强度试验，主持完成多项自然科学项目。
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