数学分析习题详解（上）

图书标准信息

• 作者 林益
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2005-09
• 版次 1
• ISBN 9787560934594
• 定价 17.50元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 388页
• 字数 330千字

【内容简介】

　　本书是对华东师范大学数学系所编写的、高等教育出版社出版的(数学分析，(第三版)上册全部习题的详解．为便于学生学习，在每章的习题解答之前，增加了知识要点部分，此部分不是对该章主要内容的罗列，而是帮助学生从更高的观点上来理解该章的主要内容，分析理论作用，指出各概念，各定理的相互关联等，并指导解题方法，提示注意事项等．习题详解部分则周密、细致、规范，富有启发性，注意解题方法及技巧的运用，能给学生起到举一反三的作用．本书可供学生学习数学分析课程参考。

【目录】

第一章  实数集与函数

  知识要点

  习题详解

   1  实数

   2  数集·确界原理

   3  函数概念

   4  具有某种特性的函数

   5  总练习题

第二章  数列极限

  知识要点

  习题详解

   1  数列极限概念

   2  收敛数列的性质

   3  数列板限存在的条件

   4  总练习题

第三章  函数极限

  知识要点

  习题详解

   1  函数极限概念

   2  函数极限的性质

   3  函数极限存在的条件

   4  两个重要极限

   5  无穷小量与无穷大量

   6  总练习题

第四章  函数的连续性

  知识要点

  习题详解

   1  连续性概念

   2  连续函数的性质

   3  初等函数的连续性

   4  总练习题

第五章  导数和微分

  知识要点

  习题详解

   1  导数的概念

   2  求导法则

   3  参变量函数的导数

   4  高阶导数

   5  微分

   6  总练习题

第六章  微分中值定理及其应用

  知识要点

  习题详解

  1  拉格朗日定理和函数的单调性

  2  柯西中值定理和不定式极限

  3  泰勒公式

  4  函数的极值与最大(小)值

  5  函数的凸性与拐点

  6  函数图象的讨论

  7  方程的近似解

  8  总练习题

第七章  实数的完备性

  知识要点

  习题详解

   1  关于实数集完备性的基本定理

   2  闭区间上连续函数性质的证明

   3  上极限与下极限

   4  总练习题

第八章  不定积分

  知识要点

  习题详解

   1  不定积分概念与基本积分公式

   2  换元积分法和分部积分法

   3  有理函数和可化为有理函数的不定积分

   4  总练习题

第九章  定积分

  知识要点

  习题详解

   1  定积分概念

   2  牛顿-莱布尼茨公式

   3  可积条件

   4  定积分的性质

   5  微积分学基本定理·定积分计算(续)

   6  可积性理论补叙

  总练习题

第十章  定积分的应用

  知识要点

  习题详解

   1  平面图形的面积

   2  由平行截面面积求体积

   3  平面曲线的弧长与曲率

   4  旋转曲面的面积

   5  定积分在物理中的某些应用

   6  定积分的近似计算

第十一章  反常积分

  知识要点

  习题详解

   1  反常积分概念

   2  无穷积分的性质与收敛判别

   3  瑕积分的性质与收敛判别

   4  总练习题