研究生教学用书：经济数学（英文版）

图书标准信息

• 作者 王苏生 著
• 出版社 中国人民大学出版社
• 出版时间 2008-09
• 版次 1
• ISBN 9787300096353
• 定价 23.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 201页
• 正文语种 简体中文，英语

【内容简介】

　　当今社会，商学院的学生也必须拥有基本的数学知识，特别是优化理论。而这一点对经济、会计、财务、管理和市场学系的学生尤为重要。鉴于商学院研究生的不同学习背景，在他们进入研究生初期，院方一般会为他们提供一门速成数学课程。本书正是这类课程的合适教材，旨在为商学院的大学高年级学生、研究生和博士生提供基本的数学基础。内容涵盖矩阵分析、基本数学概念、一般最优化、动态最优化、常微分方程等。
　　第一章主要阐述线性代数中的矩阵分析部分，对矩阵理论进行了广泛深入的讨论。第二章讲述数学分析中的基本概念，包括集合、序列、收敛性、连续性、可微性、齐性、反函数和不动点等。第三章叙述一般优化理论，诸如定性矩阵、凹性、拟凹性、无条件和有条件最优化问题、Lagrange定理、Kuhn-Tucker定理和包络定理。第四章主要涉及动态规划，集中讨论离散时间随机优化和连续时间非随机优化，介绍了几种常见的动态规划算法，如反向递推法、Lagrange方法、Hamilton方法、Bellman方程、Euler方程、横截性条件和相图等。第五章讲述一阶常微分方程和线性方程系统、线性方程的标准解法和拉普拉斯变换。最后，第六章叙述常差分方程和线性差分方程，包含迭代法和z-变换。
　　市面上已有数本为商学院学生编写的数学教材，本书已囊括这类教材的必要内容，但重点阐述优化理论。作者根据自己多年的教学经验，有意识地简略某些细节，目的在于鼓励教师和学生根据自己的需要，在课堂上详细教授和学习。本书也可以作为已具有基本数学知识人士的参考书。

【作者简介】

　　王苏生，江苏省苏州人。1985年毕业于南开大学，获数学硕士学位，并留校任数学系讲师。后留学加拿大多伦多大学并于1991年获经济学博士学位。1991—1993年曾任加拿大康科迪亚大学经济系助理教授。1993年至今在香港科技大学经济系从事信息经济、组织理论、企业治理领域的教学与研究工作。在国际一流刊物上发表过多篇高质量的学术文章，并著有《微观经济学理论》等著作。曾两次荣获香港科技大学商学院（Franklin）教学奖，现被教育部聘为南京大学长江学者讲座教授。

【目录】

Chapter1LinearAlgebra
1.1Vector
1.2Matrix
1.3LinearEquationSystems
1.4PseudoInverse
1.5ElementaryOperations
1.6BlockMatrix
1.7EigenvalueandDiagonalization
1.8SymmetricMatrix
1.9IdempotentMatrix
Notes
Appendix
Chapter2BasicRealAnalysis
2.1Set
2.2LogicalStatements
2.3Mappings
2.4Sequence
2.5Continuity
2.6Derivative
2.7DirectionalDifferentiation
2.8HomogeneousFunction
2.9FundamentalTheorems
Notes
Appendix
Chapter3GeneralOptimization
3.1PositiveDefiniteMatrix
3.2Concavity
3.3Quasi-Concavity
3.4UnconstrainedOptimization
3.5ConstrainedOptimization
3.6EnvelopeTheorem
Notes
Appendix
Chapter4DynamicOptimization
4.1Discrete-TimeStochasticModels
4.2Continuous-TimeDeterministicModels
4.3PhaseDiagram
Notes
Appendix
Chapter5OrdinaryDifferentialEquations
5.1AnExample
5.2Introduction
5.3First-OrderDifferentialEquations
5.4TheMethodofLaplaceTransformation
5.5LinearEquationSystems
Notes
Appendix
Chapter6DifferenceEquations
6.1Introduction
6.2First-OrderDifferenceEquations
6.3TheIterativeMethod
6.4Thez-TransformationMethod
Notes
References
Index