模糊矩阵理论与应用

图书标准信息

• 作者 范周田 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2006-12
• 版次 1
• ISBN 9787030177698
• 定价 36.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 227页
• 字数 278千字

【内容简介】

模糊矩阵是模糊集合论的最重要的表达与研究的工具之一。

  模糊矩阵理论在模糊控制、模糊推理和模式识别等方面具有广泛的应用。本书系统介绍了模糊矩阵理论。阐明了模糊矩阵、布尔矩阵和非负矩阵理论三者间的内在联系，详细介绍了有关的研究工具及研究方法。利用模糊矩阵的理论成果，对模糊双向联想记忆网络的动态特征进行了细致的定量分析，同时，通过具体的实例介绍了模糊矩阵在不同领域的应用。本书选材精炼，结构严谨，可读性强，可以使读者全面深入地了解有关领域的最新研究成果。

  本书也可以作为理工科相关专业的研究生、高年级本科生和工程技术人员的参考书。

【目录】

前言

第1章 模糊集、模糊关系与模糊矩阵

  1.1 模糊概念与模糊集

  1.2 二元关系

  1.3 有限二元关系与布尔矩阵

  1.4 模糊关系

  1.5 有限模糊关系与模糊矩阵

第2章 单调矩阵

  2.1 模糊矩阵的基本概念

  2.2 单增模糊矩阵的收敛指数

  2.3 收敛指数为n的n阶单增矩阵

  2.4 传递矩阵

  2.5 模糊矩阵幂序列在模糊逻辑中的解释

第3章 可控模糊矩阵

  3.1 几种特殊的模糊矩阵

  3.2 可控模糊矩阵的收敛指数

第4章 有向图

  4.1 有向图的基本概念

  4.2 通路及其表示

  4-3 有向图的连通性

  4.4 有向图的邻接矩阵

第5章 模糊矩阵的极限理论

  5.1 模糊矩阵的伴随图

  5.2 模糊矩阵分解定理

  5.3 布尔矩阵的幂收敛性

  5.4 模糊矩阵的收敛定理

  5.5 振荡模糊矩阵

第6章 常用模糊矩阵幂序列一致理论

  6.1 k阶回路占优矩阵

  6.2 2阶主元占优n×n模糊矩阵

  6.3 蕴涵矩阵的收敛性

  6.4 常用模糊矩阵收敛指数的一致上界

第7章  格与格上的矩阵

  7.1 偏序集与格

  7.2 格的代数定义与性质

  7.3 格上的矩阵

  7.4 有限分配格上矩阵分解定理

  7.5 格矩阵的幂序列

第8章 三角模

  8.1 三角模的基本概念

  8.2 单调函数的广义反函数

  8.3 有序和

  8.4 由一个已知f模构造新的f模

  8.5 模运算的基本性质

第9章 模糊逻辑基础

  9.1 二值逻辑

  9.2 三值逻辑

  9.3 模糊命题逻辑的基本概念

  9.4 狭义模糊逻辑

  9.5 狭义模糊逻辑的蕴涵与推理

  9.6 其他模糊逻辑

第10章 广义模糊矩阵的极限理论

  10.1 广义模糊矩阵运算

  10.2 幂序列的收敛性

  10.3 基于max与Arcbimedeall模复合运算的模糊矩阵

第11章 模糊矩阵方程

  11.1 完备Bmuw嘶aIl格上矩阵方程

  11.2 L[0，l]上矩阵方程解的结构

  11.3 广义模糊矩阵方程

第12章 模糊双向联想记忆网络的动态分析

  12.1 模糊联想记忆网络及其基本问题

  12.2 基本概念与简要回顾

  12.3 FBAM的收敛性

  12.4 FBAM的吸引子及其稳定性分析

  12.5 FBAM的学习算法

  12.6 由max-min学习规则确定的FBAM

  12.7 FBAM的容量分析

第13章 模糊矩阵的应用

  13.1 连续投资问题

  13.2 三角债问题的模糊矩阵方法

  13.3 模糊一致矩阵的应用

  13.4 模糊聚类分析

参考文献