• 实变函数与泛函分析概要(第三版)(第二册)
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实变函数与泛函分析概要(第三版)(第二册)

22 九品

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作者王声望;郑维行

出版社高等教育出版社

出版时间2006-01

版次1

装帧平装

货号Y7/5/01

上书时间2024-09-10

芳书斋

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品相描述:九品
图书标准信息
  • 作者 王声望;郑维行
  • 出版社 高等教育出版社
  • 出版时间 2006-01
  • 版次 1
  • ISBN 9787040175660
  • 定价 17.20元
  • 装帧 平装
  • 开本 其他
  • 纸张 胶版纸
  • 页数 352页
  • 字数 290千字
【内容简介】
本书第三版保持了内容精选、适用性较广并便于教学的特色,认真参考不少高校教师的宝贵建议,如删去了非线性泛函内容,增加了Banach空间解析算子演算,对Hilbert空间自伴紧算子作了较详阐述。

  第二册共五章:第六章介绍距离空间,包括完备性、紧性及不动点定理。第七章介绍Banach空间与Hilbert空间基础概念,包括基与规范正交系。

  第八章讨论了Banach空间上有界线性算子。对开映射定理、线性泛函延拓定理及共鸣定理进行了详细论证并给出了应用。Hilbert空间上有界线性算子在第九章介绍,特别是讨论了自伴算子的谱分解。对酉算子、正常算子的谱分解则给予初步介绍。至于广义函数初步,在第十章给出。每章后给出小结,并附有大量习题。一部分内容附上*号,初学时可以略去。

  本书可作为综合大学、理工大学、师范院校的数学与应用数学、计算数学、统计数学等专业的教材,也可作为有关研究生、自学者的参考用书。所需预备知识为数学分析、线性代数、复变函数、微分方程及本书第一册的基本内容。
【目录】
第三版前言

第二版前言

第二篇

 第六章 距离空间

   1 距离空间的基本概念 

   2 距离空间中的点集及其上的映射

   3 完备性距离空间的完备化

   4 准紧集及紧集

   5 某些具体空间中集合准紧性的判别法

   6 不动点定理

   7 拓扑空间大意

 第六章习题

 第七章 巴拿赫空间与希尔伯特空间

   1 巴拿赫空间

   2 具有基的巴拿赫空间

   3 希尔伯特空间

   4 希尔伯特空间中的正交系

   5 拓扑线性空间大意

 第七章习题 

 第八章 巴拿赫空间上的有界线性算子

   1 有界线性算子

   2 巴拿赫开映射定理闭图像定理

   3 共鸣定理及其应用

   4 有界线性泛函

   5 对偶空间伴随算子

   6 有界线性算子的正则集与谱

   7 紧算子

   8 解析算子演算

 第八章习题

 第九章 希尔伯特空间上的有界线性算子

   1 希尔伯特空间的对偶空间伴随算子

   2 自伴算子的基本性质

   3 投影算子

   4 谱族与自伴算子的谱分解定理

   5 酉算子及其谱分解定理

   6 正常算子及其谱分解定理

 第九章 习题

 第十章 广义函数论大意

   1 基本函数空间D(Rn)及广义函数

   2 基本函数空间S(Rn)及缓增广义函数

 第十章习题

参考书目与文献

索引
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