实变函数与泛函分析概要(第3版)(第1册)

图书标准信息

• 作者 郑维行；王声望
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2005-04
• 版次 3
• ISBN 9787040161342
• 定价 13.30元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 263页
• 字数 210千字

【内容简介】

本书第三版保持了内容精选、适用性较广并便于教学的特色，吸收很多高校教师使用本书中提的宝贵意见，参考现行教学大纲并考虑到当前教学发展的需要。修订时注意将一些论证写得详细些，并简化部分证明；全书各章均配上小结；对数学术语依现行标准统一订正；增加例题，调整习题，特别收取了近年来招考研究生的部分试题。此外，订正了书中的各种错误。篇幅略有增加。
  全书共十章：第一篇包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间Lp五章，第二篇包含距离空间、赋范线性空间与内积空间、赋范空间上的有界线性算子、内积空间上的有界线性算子与广义函数大意五章。每章后附有习题。
  本书可作为综合大学、理工大学、师范院校的数学与应用数学、计算数学、统计数学等专业的教材，也可作为部分研究生、自学者的参考用书。所需预备知识为数学分析、线性代数（第一、二册）、常微分方程与复变函数（第二册）的基本内容。

【目录】

第一篇

　第一章 集与点集

　　1 集及其运算

　　2 映射·集的对等·可列集

　　3 一维开集、闭集及其性质

　　4 开集的构造

　　5 集的势·序集

　　第一章 习题

　第二章 勒贝格测度

　　1 引言

　　2 有界点集的外、内测度·可测集

　　3 可测集的性质

　　4 关于测度的几点评注

　　5 环与环上定义的测度

　　6 σ环上外测度·可测集·测度的扩张

　　7 广义测度

　　第二章 习题

　第三章 可测函数

　　1 可测函数的基本性

　　2 可测函数列的收敛性

　　3 可测函数的构造

　　第三章 习题

　第四章 勒贝格积分

　　1 勒贝格积分的引入

　　2 积分的性质

　　3 积分序列的极限

　　4 R积分与L积分的比较

　　5 乘积测度与傅比尼定理

　　6 微分与积分

　　7 勒贝格一斯蒂尔切斯积分概念

　　第四章 习题

　第五章 函数空间Lp

　　1 Lp空间·完备性

　　2 Lp空间的可分性

　　3 傅里叶变换概要

　第五章 习题

参考书目与文献

索引