矩阵分析引论（第五版）/工科研究生教材·数学系列

图书标准信息

• 作者 罗家洪、方卫东 著
• 出版社 华南理工大学出版社
• 出版时间 2013-12
• 版次 5
• ISBN 9787562338628
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 180页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 工科研究生教材·数学系列

【内容简介】

　　《矩阵分析引论（第五版）/工科研究生教材·数学系列》共分六章：线性空间与线性变换、内积空间、矩阵的标准形与若干分解形式、矩阵函数及其应用、特征值的估计与广义逆矩阵、非负矩阵。书中着重介绍了工科专业应用较多的矩阵分析基本理论和方法，注重理论和应用的结合，具有工科教材的特点。
　　《矩阵分析引论（第五版）/工科研究生教材·数学系列》也可供工科学生、教师及工程技术人员阅读、参考。

【目录】

1线性空间与线性变换
1.1线性空间的概念
1.2基变换与坐标变换
1.3子空间与维数定理
1.4线性空间的同构
1.5线性变换的概念
1.6线性变换的矩阵
1.7不变子空间
习题一

2内积空间
2.1内积空间的概念
2.2正交基及子空间的正交关系
2.3内积空间的同构
2.4正交变换
2.5点到子空间的距离与最小二乘法
2.6复内积空间（酉空间）
2.7正规矩阵
2.8厄米特二次型
2.9力学系统的小振动
习题二

3矩阵的标准形
3.1矩阵的相似对角形
3.2矩阵的约当标准形
3.3哈密顿-开莱定理及矩阵的最小多项式
3.4多项式矩阵与史密斯标准形
3.5多项式矩阵的互质性和既约性
3.6有理分式矩阵的标准形及其仿分式分解
3.7系统的传递函数矩阵
3.8舒尔定理及矩阵的QR分解
3.9矩阵的奇异值分解
习题三

4矩阵函数及其应用
4.1向量范数
4.2矩阵范数
4.3向量和矩阵的极限
4.4矩阵幂级数
4.5矩阵函数
4.6矩阵的微分与积分
4.7常用矩阵函数的性质
4.8矩阵函数在微分方程组中的应用
4.9线性系统的能控性与能观测性
习题四

5特征值的估计与广义逆矩阵
5.1特征值的界的估计
5.2圆盘定理
5.3谱半径的估计
5.4广义逆矩阵与线性方程组的解
5.5广义逆矩阵A+
习题五

6非负矩阵
6.1正矩阵
6.2非负矩阵
6.3随机矩阵
6.4M矩阵
附录1题答案
附录2典型例题解析
参考文献