2022年数据结构考研复习指导王道论坛

本书是计算机专业研究生入学考试“数据结构”课程的复习用书，内容包括绪论、线性表、栈和队列、串、树与二叉树、图、查找、排序等。全书严格按照*计算机考研大纲的数据结构部分，对大纲所涉及的知识点进行集中梳理，力求内容精炼、重点突出、深入浅出。本书精选各名校的历年考研真题，并给出详细的解题思路，力求实现讲练结合、灵活掌握、举一反三的功效。通过“书本＋在线”的学习方式和网上答疑方式，读者在使用本书时遇到的任何疑难点，都可以在王道论坛发帖与道友互动。

王道论坛，一家专注于计算机考研的网站与培训机构，业务包括计算机组成原理、数据结构、计算机网络和操作系统，以及C等语言的培训工作，用户规模较大。

——王道单科使用方法建议 

我是“二战考生”，*次考研的总分是333（专业课408，成绩81分），痛定思痛后决心再战。潜心复习半年后终于以392分（专业课408，成绩124分）考入上海交通大学计算机系，专业课提高了43分，成为提分主力。从未达录取线到考出比较满意的成绩，从蒙头乱撞到有了明确的复习思路，我想这是风华哥从诸多高分选手中选我为大家介绍经验的原因之一吧。

整个专业课的复习都是围绕王道图书展开的：从一遍、两遍、三遍地看单科书的积累提升，到做8套模拟题时的强化巩固，再到看真题解析和核心考点时的醍醐灌顶。王道书能两次押中算法原题固然有运气成分，但也从侧面说明了他们的编写思路和选题方向与真题很接近。

每天分给专业课的复习时间是3～4小时，下面说说我的具体复习过程。

*遍细看课本，看完一章做一章单科书的选择题（标注错题、难题和重点题），共持续2个月。第二遍主攻单科书（标注重难点），辅看课本，重做*轮标注的错题、难题和重点题，并做对应的综合题（标注错题、难题和重点题）。这一遍看单科书和课本的速度要快很多，但收获更多，常有温故知新的感觉，理解更为深刻。第三遍再主攻单科书，并结合笔记，带有一定的跳跃，但特别关注重点、难点，并重新思考此前标注的所有错题、难题和重点题。这一遍完成后，感觉大脑里已形成一定的知识框架，做题更加融会贯通了。（风华哥注：不建议将答案直接写到书上。建议对近5年*宝贵的资源——真题留空，作为*后的模拟。）

以上是打基础的阶段，注意单科书和课本我仔细精读了两遍，弄懂每个知识点和习题。大概10月底开始做模拟题和历年真题，期间遇到不熟悉的地方就不断查阅单科书和课本。模拟题的考点覆盖得很全面，所以大家做题时如果忘记了某个知识点，千万不要慌张，赶紧回去看这个知识盲点。*后的模拟就是查漏补缺。模拟题一定要严格按照考试时间去做（14:00～17:00），要注意应试技巧，做完试题后再回头研究错题。算法题的*解法不太好想，如果实在没有思路，建议直接采用暴力法，因为结果正确也能得10分，总比苦拼出15分而将后面较好拿分的题耽误了强（这是我*年的切身教训）。*后剩10多天看标注的错题，第四遍跳看单科书的重点、难点。（风华哥注：第四遍还建议看笔记或思维导图、错题和重点题。）

考完专业课，走出考场后，终于长舒一口气，考试情况也胸中有数。回想这半年来的复习，耐住了寂寞和诱惑，从未因雨雪风霜而间断复习，考研这人生一站终究没有辜负自己的良苦用心。佛教说，世间万物生来平等，都要落入春华秋实的代谢，辩证唯物主义认为事物作为过程存在，凡是存在的终归要结束，你不去为活得多姿多彩拼搏，真到了和青春说再见时是否会遗憾虚枉了青春？风华哥说过，我们都是有梦想的青年，我们正在逆袭，你呢？

感谢风华哥的信任，给我这个机会为大家分享专业课的复习经验。作为一名铁杆道友，我在王道受益匪浅，也借此机会回报王道论坛。祝大家金榜题名！

目 录 
第1章 绪论 1 
1.1 数据结构的基本概念 1 
1.1.1 基本概念和术语 1 
1.1.2 数据结构三要素 2 
1.1.3 本节试题精选 3 
1.1.4 答案与解析 4 
1.2 算法和算法评价 5 
1.2.1 算法的基本概念 5 
1.2.2 算法效率的度量 5 
1.2.3 本节试题精选 6 
1.2.4 答案与解析 8 
归纳总结 10 
思维拓展 11 
第2章 线性表 12 
2.1 线性表的定义和基本操作 12 
2.1.1 线性表的定义 12 
2.1.2 线性表的基本操作 13 
2.1.3 本节试题精选 13 
2.1.4 答案与解析 13 
2.2 线性表的顺序表示 14 
2.2.1 顺序表的定义 14 
2.2.2 顺序表上基本操作的实现 15 
2.2.3 本节试题精选 17 
2.2.4 答案与解析 19 
2.3 线性表的链式表示 28 
2.3.1 单链表的定义 28 
2.3.2 单链表上基本操作的实现 28 
2.3.3 双链表 32 
2.3.4 循环链表 33 
2.3.5 静态链表 34 
2.3.6 顺序表和链表的比较 35 
2.3.7 本节试题精选 36 
2.3.8 答案与解析 41 
归纳总结 60 
思维拓展 60 
第3章 栈和队列 61 
3.1 栈 61 
3.1.1 栈的基本概念 61 
3.1.2 栈的顺序存储结构 62 
3.1.3 栈的链式存储结构 64 
3.1.4 本节试题精选 64 
3.1.5 答案与解析 67 
3.2 队列 73 
3.2.1 队列的基本概念 73 
3.2.2 队列的顺序存储结构 74 
3.2.3 队列的链式存储结构 76 
3.2.4 双端队列 77 
3.2.5 本节试题精选 79 
3.2.6 答案与解析 81 
3.3 栈和队列的应用 86 
3.3.1 栈在括号匹配中的应用 86 
3.3.2 栈在表达式求值中的应用 87 
3.3.3 栈在递归中的应用 88 
3.3.4 队列在层次遍历中的应用 89 
3.3.5 队列在计算机系统中的应用 89 
3.3.6 本节试题精选 90 
3.3.7 答案与解析 92 
3.4 特殊矩阵的压缩存储 97 
3.4.1 数组的定义 97 
3.4.2 数组的存储结构 97 
3.4.3 矩阵的压缩存储 98 
3.4.4 稀疏矩阵 100 
3.4.5 本节试题精选 100 
3.4.6 答案与解析 101 
归纳总结 103 
思维拓展 103 
第4章 串 104 
4.1 串的定义和实现 104 
4.1.1 串的定义 104 
4.1.2 串的存储结构 105 
4.1.3 串的基本操作 106 
4.2 串的模式匹配 106 
4.2.1 简单的模式匹配算法 106 
4.2.2 改进的模式匹配算法——KMP算法 107 
4.2.3 KMP算法的进一步优化 112 
4.2.4 本节试题精选 112 
4.2.5 答案与解析 113 
归纳总结 117 
思维拓展 118 
第5章 树与二叉树 119 
5.1 树的基本概念 119 
5.1.1 树的定义 119 
5.1.2 基本术语 120 
5.1.3 树的性质 121 
5.1.4 本节试题精选 121 
5.1.5 答案与解析 122 
5.2 二叉树的概念 123 
5.2.1 二叉树的定义及其主要特性 123 
5.2.2 二叉树的存储结构 125 
5.2.3 本节试题精选 126 
5.2.4 答案与解析 128 
5.3 二叉树的遍历和线索二叉树 132 
5.3.1 二叉树的遍历 132 
5.3.2 线索二叉树 136 
5.3.3 本节试题精选 139 
5.3.4 答案与解析 144 
5.4 树、森林 161 
5.4.1 树的存储结构 161 
5.4.2 树、森林与二叉树的转换 163 
5.4.3 树和森林的遍历 164 
*5.4.4 树的应用——并查集 165 
5.4.5 本节试题精选 166 
5.4.6 答案与解析 168 
5.5 树与二叉树的应用 174 
5.5.1 二叉排序树（BST） 174 
5.5.2 平衡二叉树 177 
5.5.3 哈夫曼树和哈夫曼编码 180 
5.5.4 本节试题精选 182 
5.5.5 答案与解析 186 
归纳总结 197 
思维拓展 198 
第6章 图 199 
6.1 图的基本概念 199 
6.1.1 图的定义 199 
6.1.2 本节试题精选 202 
6.1.3 答案与解析 204 
6.2 图的存储及基本操作 206 
6.2.1 邻接矩阵法 206 
6.2.2 邻接表法 207 
6.2.3 十字链表 209 
6.2.4 邻接多重表 209 
6.2.5 图的基本操作 210 
6.2.6 本节试题精选 211 
6.2.7 答案与解析 213 
6.3 图的遍历 216 
6.3.1 广度优先搜索 216 
6.3.2 深度优先搜索 218 
6.3.3 图的遍历与图的连通性 219 
6.3.4 本节试题精选 220 
6.3.5 答案与解析 222 
6.4 图的应用 227 
6.4.1 小生成树 227 
6.4.2 短路径 229 
6.4.3 有向无环图描述表达式 232 
6.4.4 拓扑排序 233 
6.4.5 关键路径 234 
6.4.6 本节试题精选 236 
6.4.7 答案与解析 244 
归纳总结 256 
思维拓展 257 
第7章 查找 258 
7.1 查找的基本概念 258 
7.2 顺序查找和折半查找 259 
7.2.1 顺序查找 259 
7.2.2 折半查找 261 
7.2.3 分块查找 262 
7.2.4 本节试题精选 263 
7.2.5 答案与解析 266 
7.3 B树和B 树 271 
7.3.1 B树及其基本操作 271 
7.3.2 B 树的基本概念 274 
7.3.3 本节试题精选 275 
7.3.4 答案与解析 277 
7.4 散列表 282 
7.4.1 散列表的基本概念 282 
7.4.2 散列函数的构造方法 282 
7.4.3 处理冲突的方法 283 
7.4.4 散列查找及性能分析 284 
7.4.5 本节试题精选 285 
7.4.6 答案与解析 288 
归纳总结 293 
思维拓展 293 
第8章 排序 294 
8.1 排序的基本概念 295 
8.1.1 排序的定义 295 
8.1.2 本节试题精选 295 
8.1.3 答案与解析 296 
8.2 插入排序 296 
8.2.1 直接插入排序 296 
8.2.2 折半插入排序 298 
8.2.3 希尔排序 298 
8.2.4 本节试题精选 299 
8.2.5 答案与解析 301 
8.3 交换排序 303 
8.3.1 冒泡排序 303 
8.3.2 快速排序 304 
8.3.3 本节试题精选 306 
8.3.4 答案与解析 308 
8.4 选择排序 314 
8.4.1 简单选择排序 314 
8.4.2 堆排序 315 
8.4.3 本节试题精选 317 
8.4.4 答案与解析 319 
8.5 归并排序和基数排序 323 
8.5.1 归并排序 323 
8.5.2 基数排序 324 
8.5.3 本节试题精选 326 
8.5.4 答案与解析 327 
8.6 各种内部排序算法的比较及应用 329 
8.6.1 内部排序算法的比较 329 
8.6.2 内部排序算法的应用 330 
8.6.3 本节试题精选 331 
8.6.4 答案与解析 332 
8.7 外部排序 336 
8.7.1 外部排序的基本概念 336 
8.7.2 外部排序的方法 336 
8.7.3 多路平衡归并与败者树 337 
8.7.4 置换-选择排序（生成初始归并段） 338 
8.7.5 归并树 339 
8.7.6 本节试题精选 340 
8.7.7 答案与解析 341 
归纳总结 344 
思维拓展 345 
参考文献 346