全国卷满分秘籍·压轴小题篇

图书标准信息

• 作者 张永辉；王安平；张杰；张宏卫；余臣
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2018-01
• 版次 1
• ISBN 9787302494171
• 定价 35.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

高考数学中的压轴小题，历来是数学老师和优秀学生所关注的焦点。本书以全新的视角，以高考数学重要模块为明线，数学解题思想和方法为暗线，串联了选择填空题36个案例，从“深”与“申”两个层面上进一步研究，挖掘每个题目的背景，对提高学生的解题能力和研究性学习能力大有裨益。本书面向的对象是高中数学教师和优秀高中生，特别是有志于挑战高考数学高分甚至满分的同学。

【作者简介】

张永辉，著名高考数学研究与辅导专家、中国新生代高中数学教育领军人物，洞穿高考数学辅导丛书主编、组合教育创始人。主要作品：《洞穿高考数学辅导丛书》，其中《高考数学题型全归纳》连续五年京东、当当、亚马逊等同品类销售排行榜第一。

【目录】

开篇综述

第一讲

案例一多角度分析集合中的问题

案例二利用方差妙解一类函数最值问题

案例三分式函数f(x)＝ax bx2 c值域的多种求法

案例四十二法汇聚共解一道条件最值题

第二讲

案例五多角度研究一道函数图像交点问题

案例六多法共解一道已知不等式恒成立求参数值的问题

案例七以高等数学的视角解答函数与二项式定理的综合题

案例八探究一元三次方程根的判别式

第三讲

案例九对一道三角函数化简求值问题的研究

案例十对一道三角函数恒等变形题目的一题多解与反思

案例十一多法共解一道三角函数条件求值问题

案例十二多法求解一类三角函数最值问题及其推广

案例十三多角度求解一道平面向量数量积的最值

案例十四研究并推广一道以向量数量积为背景的综合创新题

第四讲

案例十五对一道有关数列周期性题目的研究与推广

案例十六探秘由三角函数关系式建立递推关系而设计的数列题

案例十七利用三角函数的周期性构造循环数列解题

案例十八追根溯源——一道源于教材中的数列综合压轴小题

第五讲

案例十九一道不等式恒成立问题的多解与推广

案例二十一类含参不等式恒成立的一题多解与推广

案例二十一利用多种数学工具共解一道多元条件最值问题

案例二十二挖掘代数结构，从多元视角出发解一道不等式最值问题

案例二十三多角度切入求解一道多元函数条件求值问题

第六讲

案例二十四研究直线与线段相交问题

案例二十五对椭圆或双曲线焦点三角形中“内心”问题的研究与拓展

案例二十六圆锥曲线定长弦中点坐标最值问题的研究与拓展

案例二十七探求椭圆焦点三角形中∠F1PF2与离心率的关系

案例二十八多法求解光线反射类的直线问题

第七讲

案例二十九多法求解双曲线两焦半径之和的取值范围

案例三十多法求解一道直线与圆相交的题目

案例三十一多法求解一道圆锥曲线的定值问题

案例三十二“多管齐下”求解直线与圆的位置关系(有无交点及交点个数)问题

案例三十三不同角度共解一道涉及光的反射原理的直线题

第八讲

案例三十四洞悉本质，多题一解

案例三十五对组合数学中错排问题的研究与推广

案例三十六归纳推理速知其然，演绎推理知其所以然

结语