中外科学文化交流历史文献丛刊·和算中源：和算算法及其中算源流

图书标准信息

• 作者 徐泽林 著；江晓原 编
• 出版社 上海交通大学出版社
• 出版时间 2012-11
• 版次 1
• ISBN 9787313082954
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 365页
• 字数 361千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《中外科学文化交流历史文献丛刊·和算中源：和算算法及其中算源流》从算法的角度，通过历史考证与数理分析，系统阐述日本传统数学（和算）在高次方程数值解法、非线性方程消元算法、函数插值法、高阶等差数列求和算法、同余式组解法、丢番图逼近法、函数加速逼近法，以及微积分算法等方面的成就，并追溯这些算法与中国传统数学（中算）中相应算法之渊源关系。揭示东亚传统数学的算法化精神与成就，由此论证中国传统数学可以向近代数学演进。

【作者简介】

　　徐泽林，1963年生，安徽省无为县人，专业方向为科学技术史，1994年于内蒙古师范大学科学史研究所获理学硕士学位，1998年于西北大学数学系获科学史专业理学博士学位，同年赴天津师范大学数学科学学院任教，现为东华大学人文学学院教授，中国科学技术史学会理事，日本科学史学会会员。主要研究兴趣为东亚数学史、数学交流史与比较数学史、中国古代数理天文学。著有《和算选粹》等。

【目录】

第1章“演段”的演变与东亚代数方法的发展
1.1数学史学界对“演段”概念的不同解释
1.2对宋元数学中“演段”的考察
1.3对明代数学中“演段”的考察
1.4对和算中“演段”意义的考察
1.5“演段”概念的内涵及其演变
1.6从“演段”概念的演变看东亚代数演算方式的发展及其意义

第2章代数方程的数值解法：开方术
2.1中国古代的开方术与增乘开方术
2.2关孝和的开方术及其与中算家开方术之比较
2.3中日方程论的成就
2.4久留岛义太的迭代法
2.5久留岛义太的执中法
本章小结

第3章非线性方程组解法：解伏题
3.1中国的几何代数化传统与消元法
3.2《算学启蒙》在日传播与天元术的受容
3.3关孝和的解伏题及其数学机械化特征
3.4和算家对行列式展开法的改进
3.5吴方法与和式几何研究
本章小结

第4章多项式函数插值法：招差术
4.1函数插值法原理
4.2中国古代的插值法
4.3关孝和的累裁招差术
4.4关孝和的浑沌招差术
4.5《大成算经》中的方程招差法
4.6关孝和浑沌招差法的思想来源
4.7和算中招差法的各种应用
本章小结

第5章级数求和算法：垛积术
5.1中国古代的垛积术
5.2关孝和的垛积术
5.3其他和算家的垛积术
本章小结

第6章同余式组与不定方程解法：剪管术与剩一术
6.1中国剩余定理与大衍总数术
6.2演纪术及其与求一术的关系
6.3关孝和的诸约术、剩一术与剪管术
6.4清代数学家的不定分析研究

第7章丢番图逼近算法：零约术
7.1实数的有理逼近法
7.2中国古代的通其率术与调日法
7.3关孝和的零约术与和内插方法
7.4建部贤明的零约术与连分数展开法
7.5建部贤弘的累约术与重约术
……

第8章极值算法：极数术
第9章数值加速逼近算法：累遍增约术与Romberg算法
第10章几何求积与无穷级数展开法：圆理缀术