概率论与数理统计（第2版）（卓越工程师教育培养计划配套教材——工程基础系列）

图书标准信息

• 作者 许伯生、刘春燕、参 编；刘瑞娟 主编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2018-09
• 版次 2
• ISBN 9787302507468
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16
• 纸张 胶版纸
• 页数 216页
• 字数 345千字

【内容简介】

本书是根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会颁布的《本科数学基础课程教学基本要求》和“卓越工程师教育培养计划”的要求而编写的.

 

 主要内容包括： 随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析.

 

本书可作为“卓越工程师教育培养计划”试点工科类各专业“概率论与数理统计”课程的教材，也可作为普通高等学校工科类各专业“概率论与数理统计”课程的教材.对有关专业技术人员，本书也有一定的参考价值.

 

【目录】

第1章随机事件与概率

 

 

1.1基本概念

 

 

1.1.1随机现象与随机试验

 

 

1.1.2随机事件

 

 

习题11

 

 

1.2频率与概率

 

 

1.2.1频率

 

 

1.2.2概率

 

 

 

习题12

 

 

1.3等可能概型

 

 

1.3.1古典概型

 

 

1.3.2几何概型

 

 

习题13

 

 

1.4条件概率与全概率公式

 

 

1.4.1条件概率的概念及计算

 

 

1.4.2乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式

 

 

习题14

 

 

1.5事件的独立性伯努利概型

 

 

1.5.1事件的独立性

 

 

1.5.2伯努利概型

 

 

习题15

 

 

第2章随机变量及其分布

 

 

2.1随机变量

 

 

习题21

 

 

2.2离散型随机变量的概率分布

 

 

2.2.1离散型随机变量的分布律

 

 

2.2.2三种常见的离散型随机变量

 

 

习题22

 

 

2.3随机变量的分布函数

 

 

习题23

 

 

2.4连续型随机变量的概率分布

 

 

2.4.1连续型随机变量及其概率密度

 

 

2.4.2三种常见的连续型随机变量的概率分布

 

 

习题24

 

 

2.5随机变量函数的分布

 

 

2.5.1离散型随机变量函数的分布

 

 

2.5.2连续型随机变量函数的分布

 

 

习题25

 

 

第3章多维随机变量及其分布

 

 

3.1二维随机变量及其分布

 

 

3.1.1二维随机变量及其分布函数

 

 

3.1.2二维离散型随机变量及其分布

 

 

3.1.3二维连续型随机变量及其分布

 

 

习题31

 

 

3.2边缘分布

 

 

3.2.1二维离散型随机变量的边缘分布

 

 

3.2.2二维连续型随机变量的边缘分布

 

 

习题32

 

 

3.3条件分布

 

 

3.3.1二维离散型随机变量的条件分布

 

 

3.3.2二维连续型随机变量的条件分布

 

 

习题33

 

 

3.4随机变量的独立性

 

 

习题34

 

 

3.5二维随机变量的函数的分布

 

 

3.5.1二维离散型随机变量的函数的分布

 

 

3.5.2二维连续型随机变量的函数的分布

 

 

习题35

 

 

第4章随机变量的数字特征

 

 

4.1随机变量的数学期望

 

 

4.1.1离散型随机变量的数学期望

 

 

4.1.2连续型随机变量的数学期望

 

 

4.1.3随机变量函数的数学期望

 

 

4.1.4数学期望的性质

 

 

习题４1

 

 

4.2随机变量的方差

 

 

4.2.1方差的定义及计算公式

 

 

4.2.2方差的性质

 

 

4.2.3切比雪夫不等式

 

 

习题42

 

 

4.3协方差和相关系数

 

 

4.3.1协方差

 

 

4.3.2相关系数

 

 

习题４3

 

 

4.4矩协方差矩阵

 

 

第5章大数定律与中心极限定理

 

 

5.1大数定律

 

 

5.2中心极限定理

 

 

习题52

 

 

第6章数理统计的基本概念

 

 

6.1总体与样本

 

 

6.1.1总体与个体

 

 

6.1.2样本

 

 

习题61

 

 

6.2统计量与抽样分布

 

 

6.2.1统计量

 

 

6.2.2统计学中三个常用分布和上α分位点

 

 

6.2.3抽样分布定理

 

 

习题62

 

 

附录直方图

 

 

第7章参数估计

 

 

7.1参数估计的意义和种类

 

 

7.1.1参数估计问题

 

 

7.1.2未知参数的估计量和估计值

 

 

7.1.3参数估计的种类

 

 

7.2点估计的求法

 

 

7.2.1矩估计法

 

 

7.2.2极大似然估计法

 

 

习题72

 

 

7.3评价估计量优良性的标准

 

 

7.3.1无偏性

 

 

7.3.2有效性

 

 

7.3.3一致性(或相合性)

 

 

习题73

 

 

7.4参数的区间估计

 

 

7.4.1置信区间和置信度

 

 

7.4.2单个正态总体均值μ和方差σ2的置信区间

 

 

7.4.3两个正态总体均值差μ1－μ2的置信区间

 

 

7.4.4两个正态总体方差比σ21σ22的置信区间

 

 

7.4.5大样本场合下p和μ的区间估计

 

 

习题74

 

 

第8章假设检验

 

 

8.1假设检验的基本概念

 

 

8.1.1假设检验的问题

 

 

8.1.2假设检验的两类错误

 

 

8.1.3假设检验的基本步骤

 

 

习题81

 

 

8.2正态总体的假设检验

 

 

8.2.1单一正态总体数学期望μ的假设检验

 

 

8.2.2单一正态总体方差σ2的假设检验

 

 

8.2.3两个正态总体数学期望的假设检验

 

 

8.2.4两个正态总体方差的假设检验

 

 

习题82

 

 

8.301分布总体参数p的大样本检验

 

 

习题83

 

 

8.4分布函数的拟合优度检验

 

 

习题84

 

 

第9章方差分析和回归分析

 

 

9.1单因素方差分析

 

 

9.1.1单因素方差分析实例

 

 

9.1.2单因素方差分析的数学模型

 

 

9.1.3部分总体均值μj和方差σ2的估计

 

 

9.1.4单因素方差分析的假设检验

 

 

9.1.5当拒绝H0时μj－μk的置信区间

 

 

习题91

 

 

9.2一元线性回归

 

 

9.2.1一元线性回归的数学模型

 

 

9.2.2未知参数a,b和σ2的点估计

 

 

9.2.3线性相关假设检验

 

 

9.2.4预测和控制

 

 

习题92

 

 

附录

 

 

习题答案

 

 

参考文献