高等数学解题常见错误剖析——同济大学数学辅导系列丛书

图书标准信息

• 作者 肖亚兰 编
• 出版社 同济大学出版社
• 出版时间 2002-01
• 版次 1
• ISBN 9787560821412
• 定价 10.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 187页
• 字数 180千字

【内容简介】

本书针对在高等数学教学过程中经常遇到的、容易忽视的问题与初学数学的读者易犯的概念性错误或解题错误，对其进行归纳整理并深入分析，采用问答形式，对每一种常见错误先提出问题，给出常见的错误解答，然后重点分析错误产生的原因，再给出正确的解答，有些还结合解题过程对读者的思维方式和学习方法进行指导，同时在大多数问题的最后都附有练习题和答案，供读者参考。

   本书配合《高等数学》教材，融汇了高等数学中的各环节内容，可作为工科院校师生的参考读物，也可作为报考硕士研究生的学习复习高等数学使用。

【目录】

第一章 函数与极限

  问题1.1 如何迅速判明一个函数不是周期函数？

  问题1.2 函数复合时应注意其定义域

  问题1.3 分段函数复合时常见错误之一

  问题1.4 如何正确理解数列极限limxn=a的含义

  问题1.5 用定义证明极限时，须注意如何选取δ.

  问题1.6 函数在一点的极限存在与否，与函数在该点是否有定义无关

  问题1.7 求甘些函数的极限时应注意研究左极限与右极限

  问题1.8 如何求分母极限为零的两函数之商的极限

  问题1.9 使用“函数乘积5的极限等于各函数极限的乘积”这一法则时，要求各函数的极限必须存在

  问题1.10 “和的极限等于极限的和”仅对有限项和成立

  问题1.11 极限式中若含有参数，要对参数取值进行讨论法则

第二章 导数与微分

第三章 中值定理与导数的应用

  问题3.1 可否对分子、分母中的两个函数分别使用拉格朗日中值公式，然后相除，得到柯西中值公式的结论？

  问题3.2 导函数之比的极限不存在时，不能使用洛必达法则

  问题3.3 使用洛必达法则求极限时常见的几个错误 

  问题3.4 求数列极限不能直接使用洛必达法则

  问题3.5 对含有抽象函数的极限使用洛必达法则时一定要注意题设条件

  ……

第四章 不定积分

第五章 定积分

第六章 定积分应用

第七章 空间解析几何与向量代数

第八章 多元函数微分法