超穷数理论基础 第2版
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作者(德)格奥尔格·康托(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor)
出版社商务印书馆
ISBN9787100163675
出版时间2018-12
装帧平装
开本32开
定价24元
货号1201833419
上书时间2024-12-03
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商品详情
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作者简介
格奥尔格·康托(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor)，德国数学家，集合论的创始人。1845年3月3日生于俄罗斯圣彼得堡，自1869年任职于德国哈雷大学，直到1918年1月6日去世。
目录
英译者言
引言
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
Ⅷ
超穷数理论基础
部分
1势或基数的概念
2势的“大”或“小”
3势的加法和乘法
4势的幂
5有穷基数
6最小的超穷基数阿列夫零
7全序集的序型
8序型的加法和乘法
9全体大于0小于1的有理数构成的集合R，依其自然的先后次序所具有的序型η
10超穷序集中的基本序列
11线性连续统X的序型θ
第二部分
12良序集
13良序集的截段
14良序集的序数
15第二数类Z(No)中的数
16第二数类的势等于第二大超穷基数阿列夫壹
17形如ωμv0+ωμ-1v1+…+vμ的数
18第二数类变化域中的幂γα
19第二数类中的标准形式
20第二数类中的ε-数
附录
索引
内容摘要
《超穷数理论基础》是一部数学经典，它记录了百年前数学领域的一项惊人成就，同时也是数学与哲学思想目前一场深刻的革命，这就是格奥尔格·康托惊世骇俗的超穷数理论的创立。对康托来说，“无穷”是实有的。它们可以不同，可以比较大小，可以进行数学运算，甚至可以对其进行超穷归纳，等等。康托关于无穷的研究从根本上背离了传统，因此一开始就在数学正统派营垒里引起了激烈的争论，乃至遭受严厉的谴责。
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