高等数学(上册) 9787115325501
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天津西青
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作者保定学院数学与计算机系 著作
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115325501
出版时间2013-09
装帧平装
开本16开
定价29.8元
货号1200783429
上书时间2024-07-05
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目录
第1章函数、极限和连续
1.1函数概念及性质
1.1.1区间与邻域(变量及其变化范围的常用表示)
1.1.2函数的概念
1.1.3函数的几个特性
1.1.4反函数、复合函数与初等函数
1.2数列的极限
1.2.1数列极限的概念
1.2.2收敛数列性质
1.3函数极限
1.3.1当x→￥时函数y=f(x)的极限
1.3.2当x→x0时函数y=f(x)的极限
1.3.3函数极限的性质
1.4无穷小与无穷大
1.4.1无穷小
1.4.2无穷大
1.5极限的运算法则
1.5.1函数极限的四则运算法则
1.5.2复合函数的极限
1.6极限存在准则及两个重要极限
1.6.1夹逼准则及应用
1.6.2单调有界收敛准则及应用
1.7无穷小的比较及应用
1.7.1无穷小的比较
1.7.2利用等价无穷小代换求极限
1.8函数的连续性
1.8.1函数的连续性概念
1.8.2函数的间断点
1.9连续函数的性质
1.9.1连续函数的运算性质
1.9.2闭区间上连续函数的性质
1.10MATLAB简介
1.10.1MATLAB的主要特点
1.10.2MATLAB桌面简介
1.10.3MATLAB基本使用
1.11应用MATLAB软件求极限
1.11.1MATLAB符号数学工具箱
1.11.2MATLAB基本语句
1.11.3单变量函数的极限
本章测试
第2章导数与微分
2.1导数
2.1.1两个实例
2.1.2导数的概念
2.1.3导数的几何意义
2.1.4可导与连续的关系
2.2函数的求导法则
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2复合函数的求导法则
2.2.3反函数的求导法则
2.2.4三种常用的求导方法
2.2.5高阶导数
2.2.6求导公式和法则汇总
2.3函数的微分
2.3.1微分的概念
2.3.2微分的运算
2.4应用MATLAB计算导数
本章测试
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1中值定理及其应用
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
3.1.4泰勒公式
3.2洛必达法则
3.2.1型未定式
3.2.2型未定式
3.2.3其他类型未定式
3.3函数的单调性、极值与最值
3.3.1函数单调性的判定法
3.3.2函数的极值
3.3.3函数的最值
3.4曲线的凹凸性和函数的绘图
3.4.1曲线的凹凸性与拐点
3.4.2曲线的渐近线
3.4.3函数图形的作法
3.5方程的近似解
3.5.1二分法
3.5.2切线法
本章测试
第4章不定积分
4.1不定积分概念及性质
4.1.1原函数与不定积分的概念
4.1.2不定积分的性质
4.2换元积分法与分部积分法
4.2.1换元积分法
4.2.2分部积分法
4.3简单有理函数的积分
本章测试
第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念及性质
5.1.1定积分的概念
5.1.2定积分的性质
5.2微积分基本定理
5.2.1积分上限函数及其导数
5.2.2微积分基本定理
5.3定积分的换元积分法与分部积分法
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2定积分的分部积分法
5.4反常积分简介
5.4.1无穷区间上的反常积分--无穷积分
5.4.2无界函数的反常积分--瑕积分
5.5定积分的应用
5.5.1平面图形的面积
5.5.2微元法
5.5.3空间立体的体积
5.5.4定积分在物理上的某些应用
5.6应用MATLAB软件计算积分
5.6.1不定积分的解
5.6.2定积分与无穷积分的计算
本章测试
参考答案
内容摘要
《高等数学（上册）/工业和信息化普通高等教育“十二五”规划教材立项项目》系统介绍了高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，分为上、下两册。上册包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，一元函数积分与定积分的应用。下册包括向量与解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程等内容。每章均配有习题，书末附有习题参考答案，便于教与学。
《高等数学（上册）/工业和信息化普通高等教育“十二五”规划教材立项项目》还引入数学工具软件MATLAB，配合书中内容，介绍了MATLAB解数学问题的基本方法。
本书可作为普通高等院校非数学专业少学时的高等数学课程教材。
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