高等数学同步辅导:上册:配合同济七版高等数学 9787560641737

2006年获陕西省科学技术、2005年获陕西高等学校科学技术奖、2008年获陕西高等学校科学技术奖。已结题完成国家自然科学基金和陕西省自然科学基金各一项，现主持一项国家自然科学基金。现主要从事图形模型、数据分类、智能优化等理论与应用研究工作。发表论文40余篇科研论文。*作者公开发表论文的杂志有：Information Sciences；International Journal of Approximate Reasoning；Pattern Analysis and Applications；Acta Application Mathematicae；Control Theory and Applications；Chinese Quarterly Journal of Mathematics；数学学报；数学研究与评论；控制理论与应用；模式识别与人工智能；兵工学报等国内外杂志。

第一章函数与极限

一、教学要求

二、答疑解惑-

三、典型例题

四、习题选解

习题1一l(17)    习题1—2(20)    习题1—3(21)    习题1—4(22)

习题1—5(23)    习题1 6(25)    习题1—7(26)    习题1—8(27)

习题1—9(28)    习题1—10(30)  总习题一(30)

五、培优提升

第二章导数与微分

一、教学要求

二、答疑解惑。

三、典型例题

四、习题选解。

习题2一．t(52)    习题2—2(54)    习题z一，3(57)    习题2—4(59)

习题2—5(63)    总习题二(65)

五、培优提升。

第三章微分中值定理与导数的应用

一、教学要求

二、答疑解惑

三、典型例题

四、习题选解

习题3—1(93)    习题3—2(95)    习题3—3(97)    习题3—4(100)

习题3—5(105)    习题3—6(109)    习题3—7(113)  总习题三(115)

五、培优提升

第四章不定积分

一、教学要求

二、答疑解惑。

三、典型例题

四、习题选解

习题4一l(1 42)  习题4 2(144)  习题4—3(146)  习题4—4(1 49)

总习题四(152)

五、培优提升

......

    第一章  函数与极限

    一、教学要求

    1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式．理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性．理解复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念．掌握基本初等函数的性质及其图形．

    2．理解数列极限与函数极限、函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．掌握极限的性质及其四则运算法则．理解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限．掌握利用两个重要极限公式求极限的方法．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限．

    3．理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值与最小值定理、零点定理及介值定理)，并会应用这些性质．

    二、答疑解惑

    问题l“两函数相同”的含义是否是指它们的定义域与值域完全相同?

    答否．两函数相同是指它们的定义域和对应法则完全相同，与两函数的值域及表示它们的记号无关．

    例如函数(_r)一sin工和g(T)=cos．r，虽然它们的定义域与值域完全相同，但它们的对应法则不同，因此它们不表示同一函数．而函数，(z)=。／7=。7和g(￡)一￡新=T，虽然它们表示形式有所不同，但由于它们的定义域和对应法则完全相同，所以它们表示同一函数．

    问题2分段函数一定不是初等函数吗?

    答不一定．初等函数是由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，而分段函数是用几个式子来表示一个(不是几个!)