保险精算中的随机最优控制问题 9787030625441
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天津西青
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作者毕俊娜
出版社科学出版社
ISBN9787030625441
出版时间2019-12
四部分类子部>艺术>书画
装帧平装
开本16开
定价59元
货号1202006386
上书时间2024-02-19
商品详情
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目录
第1章 均值-方差很优投资组合理论概述
1.1 很优投资组合概念
1.2 Markowitz均值-方差模型的简单概述
第2章 股票卖空下多资产金融市场中保险人的很优投资-再保险策略
2.1 模型
2.2 辅助随机线性二次控制问题的解
2.3 验证定理
2.4 有效策略和有效前沿
2.5 投资组合风险估计
第3章 均值-方差准则下的投资连结寿险合同对冲
3.1 模型
3.2 均值-方差投资组合选择理论
3.3 辅助随机二次线性控制问题的解
3.4 有效策略（很优对冲策略）和有效前沿
3.5 总结
第4章 概率扭曲下保险公司的均值-半方差很优投资及再保险策略
4.1 引言
4.2 加入概率扭曲函数的均值-半方差模型
4.2.1 经典模型简述
4.2.2 扩散形式的模型
4.2.3 概率扭曲函数作用下的均值-半方差问题
4.3 个子问题——求解很优终端资产
4.3.1 很优解形式
4.3.2 可行性
4.3.3 很优性
4.3.4 M(z)的若干种情况
4.4 第二个子问题——通过倒向随机微分方程求解投资与再保险过程
4.4.1 有效前沿
4.4.2 有效投资策略
4.5 例子与数值模拟
4.6 总结
第5章 监管机制下保险人的均值-方差很优投资-再保险问题研究
5.1 引言
5.2 均值-方差很优投资-再保险模型建立
5.2.1 投资-再保险模型
5.2.2 均值-方差优化准则
5.3 均值-方差很优投资-再保险模型求解
5.3.1 辅助随机LQ问题的解
5.3.2 验证定理
5.3.3 有效策略和有效前沿
5.4 均值-方差很优投资-再保险模型应用
5.5 总结
第6章 相依风险模型中保险人的很优投资-再保险策略
6.1 引言
6.2 模型
6.3 期望保费准则下的很优策略
6.4 方差保费准则下扩散过程的很优策略
6.5 总结
参考文献
索引
内容摘要
本书主要研究保险精算中的几个均值-方差很优投资及很优再保险问题。第1章主要介绍了均值-方差优化准则的起源，以及很优策略的构造。第2章考虑了股票卖空下保险人的均值-方差很优投资-再保险问题。我们的风险模型是古典风险模型，即假设索赔过程是复合泊松过程。利用随机线性二次型很优控制理论，得到了H方程的黏性解。由于我们得到的是H方程的黏性解而非经典解，关于跳跃-扩散模型的H方程古典解的验证定理不能使用。同时由于模型中有跳跃过程，关于扩散模型H方程黏性解的验证定理也不可以用，因此给出了一个适用于带跳模型的H方程黏性解的验证定理。第3章引进了均值-方差准则作为投资连结寿险合同的风险对冲问题的很优准则。第4章研究了概率扭曲下保险公司的均值-半方差很优投资及再保险问题。第5章考虑了基于新巴塞尔协议监管下保险人的均值-方差很优投资-再保险问题。第6章研究了相依风险模型中两种不同的保费准则下保险人的很优投资-再保险问题。
本书适合大学保险与精算学相关专业高年级本科生、研究生、相关领域的研究人员以及保险行业从业人员阅读。
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