给忙碌青少年讲数学之美：发现数字与生活的神奇关联
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浙江嘉兴
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作者[英]《新科学家》杂志
出版社天津科技
ISBN9787557689728
出版时间2021-05
装帧其他
开本其他
定价58元
货号31134339
上书时间2024-12-03
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商品详情
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目录
1 数学是什么
2 零
3 无穷大
4 素数
5 π、φ、e 和i
6 概率论、随机性和统计学
7 数学中的难题
8 日常生活中的数学
9 数字与现实
10 结论
49个想法
名词表
内容摘要
数学的奇妙之处在于，它似乎是一种帮助我们更好地了解世界的通用语言
。它的美在于从简单开始，仅使用最纯粹的抽象逻辑就可以建造一个似乎超越我们自己的世界。
本书能给你提供一场从零开始步入数学殿堂的发现之旅。在简要介绍数学性质和涉及的范围之后，我们从数学开始的地方——数字的迷人性质谈起，来了解零、无穷、素数和不可忽视的古怪数，如“超越数”e、π和虚数单位i。这里有符号、方程和几何图形，也有存在正确答案的问题、看似普适的真理以及逻辑上无懈可击的证明。
精彩内容
数学的支柱对于我们大多数人来说，数学意味着数字。对数字的使用无疑是人类数学之旅的起点。除此之外，我们在此基础上还建立起了令人敬畏的、更为广泛的数学大厦。
众所周知，算术是加法、减法、除法、乘法等运算。6000年前，我们最先发展起来抽象地理解和使用数字的能力，然而，直到19世纪中叶，随着集合论的发展，算术运算严谨的逻辑规则才被设计出来。
你将在第2章和第3章中了解到集合论中关于零和无穷大理论的发展历程，在第4章和第5章中了解数字本身，其中涉及素数、
数字系统的基本单位以及其他特别有趣的数字，如π
、φ、e和i等。
从17世纪开始发展的概
率论以算术规则为基础，创建了自己的一套法则，以处理我们周围无处不在的偶然和不确定性事件。
它最初应用于偶然性博弈，20世纪，随着统计方法在大数据分析中的应用以及量子理论的发展，概率论被赋予了新的意义。这表明现实本身也是由偶然性决定的。
第6章的主题是概率论和统计学，第9章将讨论数字与现实之间的关系，在那里，你将会找到更多概率论与量子理论的联系。
除了关于数字的理论外，“高等”数学还有三大重要
支柱：1.几何学：它可能是人们最熟悉的。它从空间开
始：形式几何学讨论空间中物体位置相互联系的规则，例如，三个物体形成一个三角形。但它是对物体的静态描述。
2.分析学：高等数学的第二大支柱。它用来分析随时间移动而变化的物体。值得注意的是，它包括由积分和微分构成的微积分学，以及与该主题相关的许多复杂的变分原理。
3.代数学：它使我们可以用数字、符号和方程式表示知识并运用它们，因此，它是高等数学最广泛的支柱。它涵盖了许多深奥的主题，例如群论（群的研究，其中群是满足某些性质的元素集合）图论（研究物体如何相互连接，例如互联网上的计算机或大脑中的神经元）和拓扑学（研究能够连续变形的图形的数学，其中这种变形不会破坏图形）。
尽管每一个庞大的主题都值得用一本书的体量来书写，但是通过此书，你可以完整地领会到这些主题所给出的见解与发现的问题。特别是在第7章和第8章中，你可以了解数学中尚未解决的重大问题以及数学在日常生活中的应用。不过，在此之前，让我们先来看看数学最困难的一个哲学问题：数学的一
切从何而来？
数学：是发明还是发现？
每当我们奔跑着去接球或在繁忙的交通中飞奔时，我们都会无意识地用到数学。我们可以感知的是，自然界是复杂且不可预测的，包括栖息地的改变、捕食者的袭击和食物耗尽等情况。一个生命体能否生存，有赖于它对周围环境的理解能力，无论是通过倒计时计算出天黑的时长、通过三角分析找出脱离危险的最快途径，还是评估最有可能有食物的地方，这些都是在使用数学：使用数字、三角学和微积分评估位置和运动以及权衡各种可能性。这显示出了一个既深刻又难以证实的真理：现实在某种意义上是数学的。
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