概率论教程（英文版·原书第3版·典藏版）
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浙江嘉兴
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作者[美]钟开莱(Kai Lai Chung)
出版社机械工业
ISBN9787111699170
出版时间2022-02
装帧平装
开本其他
定价139元
货号31378266
上书时间2024-10-04
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作者简介
KaiLaiChung（钟开莱，1917－2009）华裔数学家、概率学家。1936年考入清华大学物理系，1940年毕业于西南联合大学数学系，之后任西南联合大学数学系助教。1944年考取第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学，1947年获普林斯顿大学博士学位。20世纪50年代任教于美国纽约州Syracuse大学，60年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、名誉教授。钟开莱著有十余部专著，为世界公认的20世纪后半叶“概率学界学术教父”。<br><br>
目录
Preface to the third edition iii<br/>Preface to the second edition v<br/>Preface to the first edition vii<br/>1 Distribution function <br/>1.1 Monotone functions 1<br/>1.2 Distribution functions 7<br/>1.3 Absolutely continuous and singular distributions 11<br/>2 Measure theory<br/>2.1 Classes of sets 16<br/>2.2 Probability measures and their distribution function 21<br/>3 Random variable, Expectation.Independence<br/>3.1 General definition 34<br/>3.2 Properties of mathematical expectation 41<br/>3.3 Independence 53<br/>4 Convergence concepts<br/>4.1 Various modes of convergence 68<br/>4.2 Almost sure convergence; Borel-Cantelli lemma 75<br/>4.3 Vague convergence 84<br/>4.4 Continuation 91<br/>4.5 Uniform untegrability; convergence of moments 99<br/>5 Law of large numbers, Randrom series<br/>5.1 Simple limit theorems 106<br/>5.2 Weak low of large nymbers 112<br/>5.3 Convergence of serices 121<br/>5.4 Strong law of large numbers 129<br/>5.5 Applications 138<br/>Bibliographical Note 148<br/>6 Characteristic function<br/>6.1 General properties; convolutions 150<br/>6.2 Uniqueness and inversion 160<br/>6.3 Convergence theorems 169<br/>6.4 Simple applications 175<br/>6.5 Representation theorems 187<br/>6.6 Multidimentstional case; Laplace transforms 196<br/>Bibliographical Note 204<br/>7 Central limit theorem and its ramifications<br/>7.1 Liapounov's theorem 205<br/>7.2 Lindeberg-Feller theorem 214<br/>7.3 Ramifications of the central limit theorem 224<br/>7.4 Error estimation 235<br/>7.5 Law of the iterated logarithm 242<br/>7.6 Infinite divistibility 250<br/>Bibliographical Note 261<br/>8 Random walk<br/>8.1 Zero-or-one laws 263<br/>8.2 Basic notions 270<br/>8.3 Recurrence 278<br/>8.4 Fine structure 288<br/>8.5 Continuation 298<br/>Bibliographical Note 308<br/>9 Conditioning.Markov property. Martingale<br/>9.1 Basic properties of conditional expectation 310<br/>9.2 Conditional independence; Markov propery 322<br/>9.3 Basci properties of smartingales 334<br/>9.4 Inequalities and convergence 346<br/>9.5 Applications 360<br/>Bibliographical Note 373<br/>Supplement: Measure and Integral<br/>1 Construvtion of measure 375<br/>2 Characterization of extensions 380<br/>3 Measures in R 387<br/>4 Integral 395<br/>5 Applications 407<br/>General Bibliography 413<br/>Index 415
内容摘要
本书的主要内容如下:随机变量和分布函数,测度论,数学期望,方差,各种收敛性,大数律,中心极限定理,特征函数,随机游动,马氏性和鞅理论.本书内容丰富，逻辑紧密，叙述严谨，不仅可以扩展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多,都经过细心的遴选,从易到难,便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。
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