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  • Calabi-Yau三角范畴中扭对的分类及其应用 9787568099035
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Calabi-Yau三角范畴中扭对的分类及其应用 9787568099035

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作者常会敏著

出版社华中科技大学出版社

ISBN9787568099035

出版时间2023-08

装帧平装

开本其他

定价42元

货号4517313

上书时间2024-05-19

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品相描述：全新
商品描述
作者简介
2011年毕业于河北师范大学，获理学学士学位；2014年毕业于北京师范大学，获理学硕士学位；2017年毕业于清华大学，获理学博士学位。1. Huimin Chang. Relatively Gorenstein-projective modules. 数学进展，46（5）,2017.2. Huimin Chang. Cluster Structures in 2-Calabi-Yau Triangulated Categories of Dynkin Type with Maximal Rigid Objects，Acta Mathematica Sinica,  English Series，33（12）, 1693–1704 (2017). 3. Huimin Chang，Yu Zhou, Bin Zhu. Cotorsion pairs in cluster categories of type A∞ ∞,  Journal of Combinatorial Theory (Series A), 156, 119–141 (2018).4. Huimin Chang， Bin Zhu. Torsion pairs in finite 2-Calabi-Yau triangulated categories with maximal rigid objects, Communications in Algebra, 47（7），2810-2832（2019）.5. Huimin Chang, Bin Zhu. Ptolemy diagrams and cotorsion pairs in m-cluster categories of type A. To appear in J. Alg. and its Applications.参编《经济数学基础——微积分》和《经济数学基础——概率论与数理统计》，国家开放大学出版社

目录
本书主要涉及Calabi-Yau三角范畴中扭对分类的发展研究, 涵盖了有限的2-CY三角范畴、丛范畴、高阶丛范畴和无穷丛范畴中的 (余) 扭对的分类及其应用, 有限的2-CY三角范畴是只含有限多个不可分解对象并且带有极大刚性对象的2-CY三角范。丛范畴和高阶丛范畴包括A型和D型, 无穷丛范畴包括A∞型、A∞∞型、包含n个极限点的A∞型和D∞型的丛范畴。最后, 最为应用, 介绍了利用丛倾斜子范畴计算Grothendieck群的方法。

内容摘要
在代数表示论领域，我们已经熟知，丛范畴的丛倾斜对象对应到多边形的剖分。我们不太

清楚的是，扭对作为丛倾斜子范畴的一般化，其几何对应物是什么，以及怎么利用这种联系研究三角范畴的扭对或多边形的剖分。这是最近十多年来Calabi-Yau三角范畴研究的一个活跃的课题。

本书围绕有限2-Calabi-Yau三角范畴、高阶丛范畴和无穷丛范畴这三类特殊的三角范畴展开阐述，利用几何模型，用组合理论的方法研究三角范畴中的扭对分类及其应用。

主编推荐
本领域的国内研究书籍相对较少，国外书籍相关内容的介绍很经典，但内容相对比较古老。与国内外同类其他图书相比，本书更加系统和细致的介绍了Calabi-Yau三角范畴中扭对分类的发展现状和预期发展方向，属于学术前沿研究领域。本书中详细介绍了不同范畴的几何模型，利用组合理论的方法将不同范畴中的扭对分类，内容包含作者的近期新研究成果。在扭对分类完成之后，重点介绍相关应用。

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