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【八五品】数学分析(第四版上册

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8.36 2.0折 42.3 八五品

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天津武清

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作者华东师范大学数学系

出版社高等教育

ISBN9787040295665

出版时间2010-07

装帧平装

开本16开

定价42.3元

货号132098

上书时间2024-05-12

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商品详情

品相描述：八五品

商品描述: 目录

**章实数集与函数
1实数
一实数及其性质
二**值与不等式
2数集·确界原理
一区间与邻域
二有界集·确界原理
3函数概念
一函数的定义
二函数的表示法
三函数的四则运算
四复合函数
五反函数
六初等函数
4具有某些特性的函数
一有界函数
二单调函数
三奇函数和偶函数
四周期函数
第二章数列极限
1数列极限概念
2收敛数列的性质
3数列极限存在的条件
第三章函数极限
1函数极限概念
一x趋于∞时函数的极限
二x趋于x0时函数的极限
2函数极限的性质
3函数极限存在的条件
4两个重要的极限
5无穷小量与无穷大量
一无穷小量
二无穷小量阶的比较
三无穷大量
四曲线的渐近线
第四章函数的连续性
1连续性概念
一函数在一点的连续性
二间断点及其分类
三区间上的连续函数
2连续函数的性质
一连续函数的局部性质
二闭区间上连续函数的基本性质
三反函数的连续性
四一致连续性
3初等函数的连续性
一指数函数的连续性
二初等函数的连续性
第五章导数和微分
1导数的概念
一导数的定义
二导函数
三导数的几何意义
2求导法则
一导数的四则运算
二反函数的导数
三复合函数的导数
四基本求导法则与公式
3参变量函数的导数
4高阶导数
5微分
一微分的概念
二微分的运算法则
三高阶微分
四微分在近似计算中的应用
第六章微分中值定理及其应用
1拉格朗日定理和函数的单调性
一罗尔定理与拉格朗日定理
二单调函数
2柯西中值定理和不定式极限
一柯西中值定理
二不定式极限
3泰勒公式
一带有佩亚诺型余项的泰勒公式
二带有拉格朗日型余项的泰勒公式
三在近似计算上的应用
4函数的极值与*大(小)值
一极值判别
二*大值与*小值
5函数的凸性与拐点
6函数图像的讨论
7方程的近似解
第七章实数的完备性
1关于实数集完备性的基本定理
一区间套定理
二聚点定理与有限覆盖定理
三实数完备性基本定理之间的等价性
2上极限和下极限
第八章不定积分
1不定积分概念与基本积分公式
一原函数与不定积分
二基本积分表
2换元积分法与分部积分法
一换元积分法
二分部积分法
3有理函数和可化为有理函数的不定积分
一有理函数的不定积分
二三角函数有理式的不定积分
三某些无理根式的不定积分
第九章定积分
1定积分概念
一问题提出
二定积分的定义
2牛顿-莱布尼茨公式
3可积条件
一可积的必要条件
二可积的充要条件
三可积函数类
4定积分的性质
一定积分的基本性质
二积分中值定理
5微积分学基本定理·定积分计算(续)
一变限积分与原函数的存在性
二换元积分法与分部积分法
三泰勒公式的积分型余项
6可积性理论补叙
一上和与下和的性质
二可积的充要条件
第十章定积分的应用
1平面图形的面积
2由平行截面面积求体积
3平面曲线的弧长与曲率
一平面曲线的弧长
二曲率
4旋转曲面的面积
一微元法
二旋转曲面的面积
5定积分在物理中的某些应用
一液体静压力
二引力
三功与平均功率
6定积分的近似计算
一梯形法
二抛物线法
第十一章反常积分
1反常积分概念
一问题提出
二两类反常积分的定义
2无穷积分的性质与收敛判别
一无穷积分的性质
二非负函数无穷积分的收敛判别法
三一般无穷积分的收敛判别法
3瑕积分的性质与收敛判别
附录Ⅰ微积分学简史
附录Ⅱ实数理论
一建立实数的原则
二分析
三分划全体所成的有序集
四R中的加法
五R中的乘法
六R作为Q的扩充
七实数的无限小数表示
八无限小数四则运算的定义
附录Ⅲ积分表
一含有xn的形式
二含有a+bx的形式
三含有a2±x2,a0的形式
四含有a+bx+cx2，b2≠4ac的形式
五含有√a+bx的形式
六含有√x2±a2，a0的形式
七含有√a2-x2，a0的形式
八含有sinx或cosx的形式
九含有tanx，cotx，secx，cscx的形式
十含有反三角函数的形式
十一含有ex的形式
十二含有lnx的形式
习题答案
索引
人名索引

内容摘要
这本由华东师范大学数学系编的《数学分析(第4版上)》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分等，附录为微积分学简史、实数理论、
积分表。
本次修订认真总结了前三版的编写经验，特别对第三版的内容进行了细致的分析，听取了部分使用学校的意见，对第三版的部分内容作了适当调整；实数理论基本定理出现的先后次序作了一些变化；增加了内闭一致收敛的概念，调整了与之有关的内容；适当增加了一些技巧性要求较高的例题，以方便学生学习。第四版仍然保持了教材前三版“内容选取适当，深入浅出，易学易教”的特点。
本书可作为高等学校教学类专业的教材使用。