非光滑随机动力学的GCM方法及其应用
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作者宁昕
出版社科学出版社
ISBN9787030778659
出版时间2024-06
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定价80元
上书时间2024-11-01
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作者简介
主持西北工业大学博士论文创新基金重点项目1项、中科院光机所重点实验室开放基金1项；参与国家自然科学基金面上项目3项
目录
目录
前言
第1章 绪论 1
参考文献 3
第2章 非光滑随机动力系统 6
2.1 引言 6
2.2 非光滑动力系统的基本概念和研究方法 6
2.2.1 非光滑摩擦 7
2.2.2 非光滑碰撞 9
2.2.3 非光滑动力系统的研究方法 13
2.3 随机动力学分析 14
2.3.1 随机变量和随机过程 15
2.3.2 随机响应和随机分岔 16
2.3.3 随机动力系统概率密度响应求解方法 17
2.4 随机噪声激励的模拟 17
2.4.1 高斯白噪声的模拟 17
2.4.2 泊松白噪声的模拟 18
2.4.3 窄带噪声的模拟 20
2.4.4 非高斯色噪声的模拟 21
2.5 GCM方法实现过程 22
2.6 本章小结 24
参考文献 24
第3章 基于GCM方法的摩擦振子随机响应 32
3.1 引言 32
3.2 不同类型摩擦振子随机响应分析 33
3.2.1 Coulomb摩擦模型 33
3.2.2 Dahl摩擦模型 40
3.3 本章小结 43
参考文献 44
第4章 基于改进GCM方法的弹性碰撞振子随机响应 45
4.1 引言 45
4.2 弹性碰撞振子模型 46
4.3 谐和激励下弹性碰撞振动系统稳态概率密度响应GCM方法 46
4.4 随机激励下Duffing-Van der Pol弹性碰撞振子稳态响应分析 47
4.4.1 接触面阻尼系数的稳态响应 47
4.4.2 非线性参数g的稳态响应 51
4.4.3 外激频率的稳态响应 55
4.5 本章小结 59
参考文献 59
第5章 基于改进GCM方法的刚性碰撞振子随机响应 61
5.1 引言 61
5.2 基于改进GCM方法的刚性碰撞系统新策略实现过程 62
5.2.1 单边刚性碰撞策略 62
5.2.2 双边刚性碰撞策略 63
5.3 单边刚性碰撞振子随机响应分析 65
5.3.1 算例1：高斯白噪声激励下的Duffing-Van der Pol单边刚性碰撞振子 65
5.3.2 算例2：泊松白噪声激励下的Rayleigh单边刚性碰撞振子 70
5.4 双边刚性碰撞振子随机响应分析 73
5.4.1 两侧接触面对称的情形 74
5.4.2 两侧接触面不对称的情形 76
5.4.3 不同恢复系数的情形 77
5.4.4 不同高斯白噪声强度的情形 78
5.4.5 高斯色噪声激励下的情形 79
5.5 本章小结 82
参考文献 82
第6章 工程应用专题 84
6.1 引言 84
6.2 摩擦和弹性碰撞的机电Rayleigh-Duffing振子随机动力学分析 84
6.2.1 无谐和激励情形 85
6.2.2 有谐和激励情形 91
6.3 三维单边刚性碰撞振动系统随机动力学分析 100
6.3.1 液压安全阀的理论模型 101
6.3.2 三维系统的随机响应 105
6.3.3 三维系统的随机P分岔 108
6.4 双边碰撞的能量采集模型随机动力学分析 114
6.4.1 双边弹性碰撞模型稳态响应 116
6.4.2 双边刚性碰撞模型稳态响应 121
6.5 本章小结 130
参考文献 131
内容摘要
第1章绪论介绍了非光滑随机动力学的研究意义，抛出了本书的研究目的；第2章介绍了非光滑随机动力系统的相关基础知识，阐述了非光滑因素的相关概念和研究现状，论述了随机动力学分析的主要方法，介绍了GCM方法的基本实现过程；第3~5章分别提出了基于GCM理论的摩擦因素和碰撞因素作用下的非光滑动力系统随机响应求解方法，并利用几个简单算例进行了有效性分析；第6章以专题的形式运用本书所提方法，分析了几个工程中的非光滑振子的随机动力学，并进一步验证了前文所提方法的适用性和可行性。
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