数学分析(第2版上下科学出版社十三五普通高等教育本科规划教材)

图书标准信息

• 作者 肖建中
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2024-04
• 版次 1
• ISBN 9787030775559
• 定价 169.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 页数 387页
• 字数 1.023千字

【内容简介】

本书讲述数学分析的基本概念、原理与方法，分为上、下两册。上册内容包括：函数、数列极限、函数极限、连续性、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、定积分的应用、广义积分等。下册内容包括：数项级数、函数项级数、幂级数与Fourier级数、多元函数连续性、多元函数微分学、隐函数定理及应用、含参量积分、重积分、曲线积分、曲面积分等。除每节配有适量习题外，每章配有大量总习题，分为A与B两组。本书末对每道习题都给出参考答案与提示，其中难度大的证明题有较详细的解答附于章节末，以方便自主学习时查看。全书纸质内容与数字资源一体化设计，数字资源部分可通过扫描二维码扩展学习与获取。本书可作为理工科院校或师范院校数学类专业的教材，也可供其他相关专业选用。

【目录】

目录
前言
第一版前言
第1章 函数 1
1.1 实数集 1
习题1.1 5
1.2 初等函数 6
习题1.2 13
1.3 确界原理 14
习题1.3 18
1.4 函数的简单特性 19
习题1.4 23
总习题1 24
第2章 数列极限 27
2.1 数列极限的概念 27
习题2.1 34
2.2 收敛数列的性质 35
习题2.2 41
2.3 数列极限的存在性 42
习题2.3 51
总习题2 52
第3章 函数极限 55
3.1 函数极限的概念 55
习题3.1 61
3.2 函数极限的性质 62
习题3.2 68
3.3 函数极限的存在性 69
习题3.3 74
3.4 无穷小与无穷大 74
习题3.4 82
总习题3 82
第4章 函数的连续性 85
4.1 连续与间断 85
习题4.1 90
4.2 初等函数的连续性 91
习题4.2 94
4.3 函数的一致连续性 95
习题4.3 99
4.4 闭区间上连续函数的基本性质 99
习题4.4 104
总习题4 105
第5章 导数与微分 109
5.1 导数的概念 109
习题5.1 115
5.2 导数的运算法则 116
习题5.2 121
5.3 微分的概念 122
习题5.3 126
5.4 高阶导数与高阶微分 127
习题5.4 133
5.5 微分法的一些应用 133
习题5.5 140
总习题5 141
第6章 微分中值定理及其应用 145
6.1 Lagrange中值定理及导函数的两个特性 145
习题6.1 151
6.2 Cauchy中值定理与L’Hospital法则 152
习题6.2 161
6.3 Taylor公式 162
习题6.3 172
6.4 函数的单调性与极值 173
习题6.4 181
6.5 函数的凸性及不等式证明 182
习题6.5 191
6.6 函数图像的描绘 192
习题6.6 197
总习题6 197
第7章 不定积分 201
7.1 不定积分的概念与线性性质 201
习题7.1 205
7.2 换元积分法与分部积分法 206
习题7.2 217
7.3 有理函数的积分与积分的有理化 218
习题7.3 226
总习题7 227
第8章 定积分 229
8.1 定积分的概念 229
习题8.1 235
8.2 函数的可积性 235
习题8.2 247
8.3 微积分基本定理 248
习题8.3 255
8.4 定积分的计算 257
习题8.4 265
8.5 积分中值定理 266
习题8.5 276
总习题8 277
第9章 定积分的应用 281
9.1 平面图形的面积 281
习题9.1 287
9.2 平面曲线的弧长与曲率 287
习题9.2 295
9.3 某些立体的体积与曲面的面积 295
习题9.3 302
9.4 定积分在物理中的某些应用 303
习题9.4 307
总习题9 308
第10章 广义积分 310
10.1 广义积分的概念及基本性质 310
习题10.1 319
10.2 非负函数广义积分的收敛性 320
习题10.2 326
10.3 一般函数广义积分的收敛性 327
习题10.3 333
总习题10 334
习题答案与提示 337